Высшая математика - лекции, конспекты, задачи с решениями

Лекции матан Правило Лопиталя http://predto.ru/ http://krmatem.ru/

 

Решение типового варианта контрольной работы №1.

Задание 1.

 Вычислить , где

   

Решение. Выполним указанные операции с матрицами по действиям. Найдем сначала  и

=

=

 Далее найдем сумму матриц  по формуле  и протранспонируем ее, т.е. строки заменим столбцами (с теми же номерами)

=

=.

 Устанавливаем возможность выполнения действия умножения матриц. Первая матрица  имеет порядок 4, вторая (С) - 2. Умножение возможно, поскольку число столбцов первой матрицы равно числу строк второй; в результате умножения получается матрица порядка . Следовательно,

===. Ответ: D.

Задание 2.

Решить СЛУ методом Крамера. Сделать проверку найденного решения.

  Решение. В контрольной работе один и тот же пример решается двумя способами, естественно, что ответы при разных методах решения должны совпадать.

 Составим и вычислим определители (1.3,1.4) разложением по элементам первой строки

   

тогда  

 Сделаем проверку  Ответ: X=(4,2,1).