Решение типового варианта контрольной работы

Начертательная геометрия
Фронтально проецирующая плоскость
Фронтальная плоскость уровня
Фронталь плоскости
Прямая, параллельная плоскости
Взаимная параллельность плоскостей
Примеры изображения плоскостей общего и частного положения
Задание поверхности на комплексном чертеже
Определитель поверхности
Алгоритм конструирования поверхности
Развертывающиеся поверхности
Комплексный чертеж призматической поверхности
Задание кривых линейчатых поверхностей
Задание цилиндрической поверхности общего вида на комплексном чертеже
Неразвертывающиеся линейчатые поверхности с двумя направляющими
Алгоритм построения цилиндроида
Коноид
Поверхности вращения
Поверхности вращения второго порядка
Сфера образуется вращением окружности
Эллипсоид вращения
Гиперболоид вращения
Тор- поверхность вращения 4 порядка
Сконструировать поверхность: тор-кольцо
Винтовые поверхности
Решение позиционных и метрических задач
Позиционные задачи
Решение главных позиционных задач
Конические сечения
Построить линию пересечения сферы
Метрические задачи.
Построение плоскости, касательной к поверхности
Задачи на определение расстояний между геометрическими фигурами
Преобразование комплексного чертежа
Плоский чертёж
Третья основная задача преобразования комплексного чертежа
Решение четырех основных задач преобразованием комплексного чертежа
Плоскость общего положения поставить в положение проецирующей
Решение позиционных задач с помощью преобразования комплексного чертежа
Технические чертежи

Изображения на технических чертежах

Разрезы
Классификация разрезов
Соединение части вида и части разреза
Сечения
Выносные элементы
По наглядному изображению построить три вида детали и выполнить необходимые разрезы.
Построить три вида детали и выполнить необходимые разрезы
Сфера
Аксонометрия
Изометрия окружности
Прямоугольная диметрия
Сети, компьютеры
Локальные и глобальные
компьютерные сети
Методы маршрутизации
Построение сети
Технология Ethernet
Технология мобильных сетей
Адресация в IP-сетях
Вычислительные сети
Адресация в сетях
Топология сети
Глобальная компьютерная сеть Интернет
Электронная почта
Адрес E-mail
Поиск информации в Интернет
Структурированные кабельные системы
Математика
Аналитическая геометрия
Векторная алгебра
Пределы
Примеры вычисления интегралов
Производная и дифференциал
Изменить порядок интегрирования
в интеграле
Вычислить двойной интеграл
Интегрирование по частям
Исследовать на сходимость ряд
Вычислить предел функции
Решение типового варианта
контрольной работы
Энергетика
Курс лекций общая энергетика
Физика, электротехника
Лабораторная работа по ТОЭ
Двигатели, генераторы, трансформаторы
Контрольная по физике
ТОЭ теоретические основы
электротехники
Цифровые электронные устройства
Способы охлаждения
полупроводниковых приборов
Теория электрических цепей
Тормозное рентгеновское излучение
Ядерная модель атома
Равновесная плотность энергии излучения
Способы получения
интерференционной картины
Понятие когерентности
Явление дифракции
Дифракция от круглого отверстия
Дифракция Фраунгофера от щели
Дифракционная решетка
Тепловое излучение. Формула Планка
Техническая механика
Контрольная работа
Курс лекций
Лабораторные работы
Задачи по сопромату
Моменты инерции сечения
Деформации и перемещения при кручении
валов
Определение опорных реакций
Расчет статически неопределимых балок
Расчет ферм
Расчеты на прочность по допускаемым
напряжениям
Моменты инерции
Изгиб с кручением
Вычислить упругую объемную
деформацию
Рассчитатьна прочность по III-ей теории
прочности
История искусства
Лекции по эргономике
для дизайнеров интерьера
Египет, Индия и Китай
Доисторическая эпоха
Буддизм
Ассирия
ЭЛЛАДА
Коринфский стиль
Рим
Хлеба и зрелищ
этрусский дом
ДРЕВНЕХРИСТИАНСКАЯ ЭПОХА
Борьба язычества с христианством
римские катакомбы
САСАНИДЫ
Магометанство
Появление арабов в Европе
История искусства государства
Российского

Дальнейшее развитие христианства
в Европе

Византийская архитектура
Новгорода и Пскова
Покровский собор в Филях
четыре вида древней иконописи
Иконоборство
Эпоха петровских преобразований
История искусства западной Европы
периода Возрождения
Романский стиль. — Готика
Церковь Парижской Богоматери
ИТАЛИЯ В ЭПОХУ ВОЗРОЖДЕНИЯ
Жизнь Италии в эпоху Возрождения
Ломбардское направление живопис
НИДЕРЛАНДЫ
Леонардо да Винчи
Общее состояние искусств в Европе.
Народные росписи
Уральский расписной туесок
Нижнетагильские туеса
А.Н.Голубева «Тагильский букет»
 

Дифференцирование функции, заданной неявно

Найти производные заданных функций

Пример. Найти :

Задачи о скорости изменения функций. Пусть тело движется неравномерно. Известно, что одной из характеристик движения является скорость. При неравномерном движении скорость – величина переменная. Иногда же нужно знать скорость в определенный момент времени, например в момент приземления парашютиста, на закруглении пути, в момент аварии и т.д. Это приводит к следующей задаче: Тело движется неравномерно по закону . Найти скорость движения в произвольный момент времени

С механической точки зрения производная есть скорость движения тела.

Пример . Написать уравнения касательной и нормали к параболе   в точке .

В примерах №№ 1-4 найти производные функций.

Производные логарифмической и показательной функций

Производная обратной функции

Связь между дифференцируемостью и непрерывностью  функции в точке Функция, имеющая производную в данной точке, называется дифференцируемой в этой точке.

Правила дифференцирования основных элементарных функций

Дифференцирование функций, заданных неявно. Метод логарифмического дифференцирования

Дифференциал функции и его геометрический смысл Мы говорим «дифференцировать», «дифференциальное исчисление», «дифференцируемая» и так далее, когда речь идет о производных функции. Такое несоответствие в терминологии объясняется тем, что первоначально  в математическом анализе возникло понятие дифференциала, а понятие производной появилось и заняло главенствующее положение позже. Понятия производной  и дифференциала тесно связаны между собой. Термин «дифференциал» в переводе  с латинского языка означает «разность».

Примерный вариант контрольной работы (с решением)

Производная и дифференциал функции одной переменной

ПРИМЕР. Найдём угловой коэффициент касательной K к графику Г функции   в точке  с абсциссой  и составим уравнение этой касательной K.

ПРИМЕР. Найдём односторонние производные функции  в точке ,

Геометрический смысл дифференциала.

Производная постоянной функции равна нулю

Теорема (о производной сложной функции)

Найдём производную третьего порядка от функции .

Производная входит в качестве существенной составной части в одно из фундаментальных понятий экономической теории - в понятие эластичности одной переменной по другой переменной.