Начертательная геометрия

Задание кривых линейчатых поверхностей

Продолжаем изучение линейчатых поверхностей. У линейчатых кривых поверхностей образующая - l также является прямой линией, а направляющая - m (в отличие от ломаной у гранных) кривая линия.

Как гранные, так и кривые линейчатые поверхности относятся к развертывающимся, они могут без деформаций (без складок и разрывов) совмещаться с плоскостью (рис. 2-54; 2-55).

Рис. 2-54

Коническая поверхность общего вида

Рис. 2-55

Цилиндрическая поверхность общего вида

Задание конической поверхности общего вида на комплексном чертеже

Коническая поверхность образуется перемещением прямолинейной образующей (l) по кривой направляющей (m), в каждый момент движения проходя через некоторую фиксированную точку (s).

Задача: сконструировать коническую поверхность общего вида F; М(М2), а(а1) Ì F, М1, а2 =?

Определитель поверхности: F(m, S); l Ç m, l É S

1. Задать проекции элементов определителя: F(m, S) (рис. 2-56)

Рис. 2-56

2. Построить дискретный каркас из 6 образующих на П1 и П2 (рис. 2-57):

точками 11, 21, 41 - обозначены точки, принадлежащие очерковым образующим на горизонтальной проекции, при этом 41 - является точкой касания очерковой к направляющей m1;

точками 12, 22, 32, 42 - обозначены точки, принадлежащие очерковым образующим на фронтальной проекции, при этом 32, 42 являются точками касания очерковых образующих к направляющей m2 .

3. Определить видимость (Рис 2-57 ):

а) Относительно П1 точки 5 и 6 - фронтально конкурирующие.

б) Относительно П2 точки 7 и 8 - горизонтально конкурирующие. 

4. Построить линию обреза, в данном случае, сама m является линией обреза.

Рис. 2-57

5. Чтобы построить М1 (Рис 2.58), через М2 проводят образующую и строят ее горизонтальную проекцию, т.к. горизонтальная проекция образующей является невидимой, то точка М1 будет невидимой.

6. Чтобы построить а2 (Рис. 2.58), на а1 отмечают несколько точек (чем больше, тем точнее будет построена кривая) и строят их по аналогии с точкой М, определяют видимость а2.

Рис. 2-58

Решение позиционных и метрических задач