Начертательная геометрия

Начертательная геометрия
Фронтально проецирующая плоскость
Фронтальная плоскость уровня
Фронталь плоскости
Прямая, параллельная плоскости
Взаимная параллельность плоскостей
Примеры изображения плоскостей общего и частного положения
Задание поверхности на комплексном чертеже
Определитель поверхности
Алгоритм конструирования поверхности
Развертывающиеся поверхности
Комплексный чертеж призматической поверхности
Задание кривых линейчатых поверхностей
Задание цилиндрической поверхности общего вида на комплексном чертеже
Неразвертывающиеся линейчатые поверхности с двумя направляющими
Алгоритм построения цилиндроида
Коноид
Поверхности вращения
Поверхности вращения второго порядка
Сфера образуется вращением окружности
Эллипсоид вращения
Гиперболоид вращения
Тор- поверхность вращения 4 порядка
Сконструировать поверхность: тор-кольцо
Винтовые поверхности
Решение позиционных и метрических задач
Позиционные задачи
Решение главных позиционных задач
Конические сечения
Построить линию пересечения сферы
Метрические задачи.
Построение плоскости, касательной к поверхности
Задачи на определение расстояний между геометрическими фигурами
Преобразование комплексного чертежа
Плоский чертёж
Третья основная задача преобразования комплексного чертежа
Решение четырех основных задач преобразованием комплексного чертежа
Плоскость общего положения поставить в положение проецирующей
Решение позиционных задач с помощью преобразования комплексного чертежа
Технические чертежи

Изображения на технических чертежах

Разрезы
Классификация разрезов
Соединение части вида и части разреза
Сечения
Выносные элементы
По наглядному изображению построить три вида детали и выполнить необходимые разрезы.
Построить три вида детали и выполнить необходимые разрезы
Сфера
Аксонометрия
Изометрия окружности
Прямоугольная диметрия
Энергетика
  • Тепловые электрические станции
  • Основные элементы паровых электростанций
  • Технологическая схема ТЭС
  • Отопление и горячее водоснабжение (ГВС)
  • Топливный тракт электростанции
  • Сжигание жидкого топлива на электростанции
  • Тракт шлакозолоудаления
  • Виды органического топлива
  • Характеристики топлива
  • Элементы теории термодинамики
  • Термодинамический процесс
  • Изобарный процесс
  • Круговые процессы или циклы
  • Энтропия как параметр термодинамической
    системы
  • Термодинамические процессы водяного пара
  • Основные параметры воды и водяного пара
  • Основное тепловое оборудование ТЭС
  • Основные параметры и обозначения
    паровых котлов
  • Паровые турбины
  • Основные узлы и конструкция паровой турбины
  • Принципиальная схема конденсационной
    установки
  • Теплоэлектроцентрали (ТЭЦ)
  • Компоновка главного корпуса
    и генеральный план ТЭС
  • Строительная компоновка главного корпуса ТЭС
  • Генеральный план электростанции
  • Газотурбинные, парогазовые электрические
    станции
  • Атомные электростанции
  • Принципиальные тепловые схемы АЭС
  • Альтернативные источники получения
    электрической энергии
  • Приливные электростанций (ПЭС).
  • Энергия морских течений
  • Различные типы ветроагрегатов
  • Экология
  • Экологические проблемы тепловой энергетики
  • Экологические проблемы ядерной энергетики
  •  

    Третья основная задача преобразования комплексного чертежа

    Преобразовать комплексный чертёж так, чтобы плоскость общего положения стала бы проецирующей (рис. 4-38).

    Рис. 4-38

    Алгоритм:

    1. Зададим плоскость треугольником АВС. (рис. 4-39а).

    2.Фиксируем систему плоскостей проекций П1 – П2, то есть проводим базу отсчёта х12

    (рис. 4-39б).

    а)

    б)

    Рис. 4-39

    3. Меняем П2 на П4, П4 ^ П1.

    4. Так как, исходя из условий задачи, плоскость АВС на новую плоскость проекций П4 должна спроецироваться в прямую линию А4В4С4(рис. 4-38), то одна из линий уровня этой плоскости (h или f) спроецируется на эту линию в точку (см. рис. 2-12, 2-14, стр. М2-6).

    Если мы заменяем П2 на П4, то это будет горизонталь; если меняем П1 на П4, то это будет фронталь. Таким образом, мы должны в плоскости АВС взять горизонталь h, П4 выбрать перпендикулярно этой горизонтали, следовательно, новую базу отсчёта х14 проводим перпендикулярно h1 (рис. 4-39в), тем самым фиксируем систему П1 – П4.

    5. Откладываем расстояния: х14А4 = х12А2, х14В4 = х12В2, х14С4 = х12С2.

    6. В новой системе П1 – П4 плоскость АВС - проецирующая, а её главная проекция А4В4С4 -прямая линия.

    Алгоритмическая запись решения:

    1. х12 ^ А2А1

    2. П2 Þ П4,

    П4 ^ П1; П4 ^ АВС; П4 ^ h Þ x14 ^ h1

    3. Расстояние х14А4 = х12А2, х14В4 = х12В2, х14С4 = х12С2.

    Четвёртая основная задача преобразования комплексного чертежа

    Преобразовать комплексный чертёж так, чтобы плоскость общего положения стала бы плоскостью уровня.

    Алгоритм:

    1. Четвёртая задача одной заменой не решается, вначале нужно решить третью задачу (рис. 4-40а).

    Рис. 4-40а

    2. Вводим новую плоскость проекций П5, то есть, меняем П1 на П5. П5 должна быть перпендикулярной остающейся плоскости проекций, то есть П4.

    3. Относительно плоскости АВС плоскость П5 выбираем так, чтобы она была параллельна ей, то есть, в системе П4 – П5 плоскость АВС должна стать плоскостью уровня

    4. Базу отсчёта х45 проводим параллельно А4В4С4.

    5. Проводим в новой системе линии связи перпендикулярно х45 от точек А4, В4, С4.

    6. Откладываем расстояния: х45А5 = х14А1, х45В5 = х14В1, х45С5 = х14С1.

    7. В системе П4 – П5 плоскость АВС есть плоскость уровня, а её проекция А5В5С5 -натуральная величина треугольника АВС.

    Рис. 4-40б

    Алгоритмическая запись решения:

    1. х12 ^ А2А1

    2. П2 Þ П4,

    П4 ^ П1; П4 ^ АВС; П4 ^ h Þ x14 ^ h1

    3. Расстояние х14А4 = х12А2, х14В4 = х12В2, х14С4 = х12С2.

    4. П1 Þ П5,

    П5 ^ П4; П5 || АВС Þ x45 || A4B4C4

    5. Расстояние х45А5 = х14А1, х45В5 = х14В1, х45С5 = х14С1

    6. А5В5С5 = | АВС |

    Способ вращения вокруг проецирующей оси

    В этом разделе Вы узнаете, каким образом преобразовать комплексный чертеж, не меняя положение плоскостей проекций, чтобы соответствующая фигура в конкретной задаче заняла бы частное положение.

    Если заданные фигуры занимают общее, случайное, часто неудобное с точки зрения поставленной задачи положение относительно плоскостей проекций, следует привести их в удобное положение. Очевидно, для этого нужно посмотреть на объект с другой точки зрения (ввести новую плоскость проекций), как было показано выше, или повернуть объект.

    Рассмотрим сначала вращение точки вокруг оси, перпендикулярной П1.

    Задача: Точку А (рис. 4-41) повернуть в пространстве вокруг оси i ^ П1 на некоторый угол j по ходу часовой стрелки.

    Рис. 4-41

    Построение пространственной модели (рис. 4-42).

    Рис. 4-42

    Через точку А провести плоскость S, перпендикулярную оси вращения (и, следовательно, параллельную П1). В плоскости S на оси i (S Ç i) отметить точку O. Это центр вращения. При вращении точка А описывает в плоскости S окружность, радиус которой определяется как расстояние от точки А до оси (АO). После поворота точки А на угол j, точка занимает положение А. Так как плоскость S || П1, то окружность проецируется на П1 без искажения. Но S ^ П2, следовательно, все точки принадлежащие S, совпадут с S2(т.е. окажутся на прямой S2). Таким образом, при выполнении операции вращения должны присутствовать пять основных геометрических элементов:

    1. i - ось вращения

    2. А - вращаемая точка

    3. S - плоскость вращения точки А (А Î S, S ^ i).

    4. O - центр вращения точки А (O = i Ç S ).

    5. АO - радиус вращения точки.

    Часто задается угол вращения j.

    Комплексный чертеж (рис. 4-43)

    Рис. 4-43

    По комплексному чертежу видно, что при вращении точки вокруг проецирующей оси, одна из проекций вращаемой точки перемещается по окружности, а другая проекция точки перемещается по прямой, перпендикулярной оси вращения.

    Примеры применения способа вращения точки вокруг проецирующей оси:

    i ^ П1 (рис. 4-44 а,б) и i ^ П2 (рис. 4-45 а,б)

    а) пространственная модель

    б) комплексный чертеж

    Рис. 4-44

    а) пространственная модель

    б) комплексный чертеж

    Рис. 4-45

    Вращение других геометрических фигур сводится к вращению конечного числа точек, определяющих данную фигуру. При этом необходимо иметь в виду следующее:

    1. Точки, лежащие на оси, не меняют своего положения.

    2. Остальные точки вращаются в плоскостях, перпендикулярных оси вращения.

    3. Все вращающиеся точки геометрической фигуры поворачиваются в одну сторону и на один и тот же угол.

    4. Если ось вращения перпендикулярна какой-либо плоскости проекций, то проекции на эту плоскость вращающейся фигуры в любом ее положении (относительно оси) равны между собой. При этом угол поворота оригинала равен углу поворота его проекции, а траектории движения точек проецируются без искажения.

    Решение позиционных и метрических задач