Начертательная геометрия

Определитель поверхности

Минимальная информация, необходимая и достаточная для однозначного задания поверхности в пространстве и на чертеже, есть определитель - D поверхности. Определитель состоит из двух частей: D = G + А.

Геометрическая часть - G устанавливает набор геометрических фигур (геометрических элементов), участвующих в образовании поверхности, например: F(m,s) (рис 2-38);

Алгоритмическая часть - А устанавливает закон (характер) взаимодействия геометрических фигур в процессе образования поверхности, например: l Ç m, l || s (рис. 2-38) При построении чертежа поверхности алгоритмической частью определителя является закон каркаса поверхности.

Очерк проекции поверхности

На рис. 2-39а показана поверхность Г, которую ортогонально проецируют на плоскость проекций П1 (рис. 2-34б). Проецирующие прямые касаются поверхности Г и образуют цилиндрическую поверхность S ^ П1. Эти проецирующие прямые касаются поверхности Г в точках, образующих некоторую линию m принадлежащую Г, называемую контурной линией данной поверхности. Проекция контурной линии на плоскость проекций называется

очерком проекции поверхности - m1.

S Ç П1 = m1

Рис. 2-34а

Рис. 2-34б

Рис. 2-34в

m1 - очерк поверхности на горизонтальную плоскость проекций (очертание, линия очерка, очерковая линия). Таким образом, очерком проекции поверхности называется граница, которая отделяет проекцию поверхности от остальной части какой-либо плоскости проекций.

Классификация поверхностей

Мир поверхностей велик и разнообразен. Существует много подходов к вопросу классификации поверхностей. За основу классификации, чаще всего, принимаются форма образующей и закон ее перемещения в пространстве.

Надо иметь в виду, что одни и те же поверхности могут быть отнесены одновременно к нескольким типам. Например, цилиндрическая поверхность вращения: как к поверхностям вращения, так и к линейчатым; прямой геликоид: как к винтовым поверхностям, так и к линейчатым (винтовой коноид).

Рис. 2-40

Решение позиционных и метрических задач