Лабораторная работа по ТОЭ Расчет переходных процессов Законы Ома и Кирхгофа в операторной форме Некорректная коммутация Частотный метод расчета переходных процессов Использование программы Mathcad

Пример 1.3.

Определить начальные значения напряжения на катушке индуктивности и ток через ёмкость в цепи (рис. 6), если U0 = 200 B; r1 = 100 Ом;
r2 = 100 Ом, r3 = 50 Ом.

Решение

Запишем систему уравнений для момента времени  (сразу после замыкания ключа) по законам Кирхгофа:

В системе уравнений подчеркнуты независимые начальные условия.

Ток через индуктивность и напряжение на ёмкости:

,

 В.

Преобразуем исходную систему уравнений для определения начальных условий:

 ,

Рис. 6. Расчетная схема для примера 1.3

Из второго уравнения системы определим

 А.

Из первого уравнения системы найдем

В.

Таким образом, начальное значение тока через емкость равно 0 А, а напряжение на индуктивности 200 В.

Пример 1.4.

В схеме (рис. 7)  Ом, L = 2 мГн, f = 50 Гц.
Определить независимые начальные условия.

Рис. 7. Расчетная схема для примера 1.4

Решение

Для определения независимых начальных условий составим докоммутационную схему. Так как до коммутации сопротивление  зашунтировано, то схема замещения примет вид, представленный на рис. 8.

В полученной комплексной схеме замещения определим ток

 Ом.

Перейдем от комплексного амплитудного значения тока к мгновенному значению

 А.

Определим независимые начальные условия, т. е. , рассмотрев  при :

А.

Самостоятельное решение студентами индивидуальных задач

Для самостоятельного решения предлагается 28 вариантов. Схемы и их параметры для каждого варианта приведены в прил. 1.

Студенту в соответствии с предложенным преподавателем вариантом для электрических цепей (прил. 1) требуется определить начальные условия и принужденную составляющую для  и .


Основы электротехники Формы представления синусоидальных напряжений, ЭДС и токов