Практическое занятие № 4.
Некорректная коммутация
Цель: определить начальные и принужденные значения токов и напряжений при некорректной коммутации с использованием принципа непрерывности магнитного потока и закона сохранения электрического заряда.
Порядок проведения занятия
1. Контроль знаний основных теоретических положений по расчету переходных процессов, изложенных на лекции и в учебниках [1–4].
2. Решение типовых задач совместно со студентами.
3. Самостоятельное решение каждым студентом индивидуальных задач.
4. Контроль за самостоятельной работой студентов.
5. Обсуждение наиболее сложных вопросов и разбор типичных ошибок.
Проверка знаний основных теоретических положений
1. Назовите законы коммутации.
2. Определите причины возникновения переходных процессов в цепях с реактивными элементами.
3. Сформулируйте принцип непрерывности магнитного потока и закон сохранения электрического заряда.
4. Могут ли в момент коммутации в линейной электрической цепи с источниками энергии конечной мощности токи и напряжения на катушке индуктивности и конденсаторе изменяться скачком? Ответ обоснуйте.
5. Что подразумевается под некорректной коммутацией? Приведите пример некорректной коммутации.
Примеры для совместного решения со студентами типовых задач
Пример 4.1.
В
цепи, схема которой приведена на рис. 17, размыкается ключ. Параметры элементов
схемы 
Ом, 
Гн, 
В.
 |
Определить ток в цепи после размыкания ключа и электромагнитную энергию, расходуемую в цепи при коммутации.
Решение
Из схемы
следует, что до коммутации тока в индуктивности 
не было, так как она шунтировалась
ключом, поэтому 
. Однако после размыкания ключа ток в индуктивности
будет равен току в индуктивности 
, который до коммутации был равен
А.
Таким образом, токи в результате коммутации в индуктивностях должны мгновенно
уравняться и принять значение 
, которое определяется при помощи того, что 
. Поскольку 
, то получаем
.
Откуда следует, что
А.
Токи в индуктивностях после коммутации определяются уравнением
.
Значение принужденного тока определяется по формуле
А.
Характеристическое
уравнение составим, используя метод входного сопротивления 
,
,
с-1.
Следовательно,
.
Определение постоянной интегрирования:
Таким
образом, 
и переходный процесс в цепи, несмотря на наличие в ней
реактивных элементов, при выбранных параметрах отсутствует 
А, что является некорректной постановкой
задачи коммутации.
Интерес представляет энергия, которая расходуется в
цепи при коммутации. До коммутации цепи энергия была накоплена только в индуктивности
и имела значение
Дж.
После коммутации
Дж.
В результате коммутации происходит уменьшение энергии в два раза. Эти потери энергии называют коммутационными и происходят они в элементах коммутации – механических или электронных ключах. Если потери очень большие, то это может сопровождаться разрушением элементов коммутации, обгоранием контактов механических элементов или пробоем элементов.