Лабораторная работа по ТОЭ Расчет переходных процессов Законы Ома и Кирхгофа в операторной форме Некорректная коммутация Частотный метод расчета переходных процессов Использование программы Mathcad

Методические указания к решению задачи 1

Решение этой задачи требует знания закона Ома для всей цепи и се участков, первого закона Кирхгофа и методики определения эквивалентного сопротивления цепи при смешанном соединении резисторов. Содержание задачи и схемы цепей с соответствующими данными приведены в условии и табл. 3. Перед решением задачи рассмотрите типовой пример  1.

Пример 1. Для схемы, приведенной на рис. 1, определить эквивалентное сопротивление цепи RАВ токи в каждом резисторе и напряжение UАВ, приложенное к цепи. Заданы сопротивления резисторов и ток I4, в резисторе R4. Как изменятся токи в резисторах при: а) замыкании рубильника Р1, б) расплавлении вставки предохранителя Пр4} В обоих случаях напряжение UАВ остается неизменным.

Решение. Задача относится к теме «Электрические цепи постоянного тока». После усвоения условия задачи проводим поэтапное решение, предварительно обозначив стрелкой направление тока в каждом резисторе. Индекс тока должен соответствовать номеру резистора, по которому он проходит.

1. Определяем общее сопротивление разветвления R2, R3 Резисторы соединены параллельно, поэтому

  Ом

Теперь схема цепи принимает вид, показанный на рис. I, б.

2.  Резисторы R2,3 и R5 соединены последовательно, их общее сопротивление

R2,3,5= 6 + 4=10 Ом.

Соответствующая схема приведена на рис, 1, в.

3. Резисторы , R2,3,5 и R4 соединены параллельно, их общее сопротивление

R2,3,4,5 = Ом

Теперь схема цепи имеет вид, приведенный на рис. 1, г.

4. Находим эквивалентное сопротивление всей цепи:

RАВ = R1 + R2,3,4,5 =5+5=10 Ом

5. Зная силу тока I4, находим напряжение на резисторе R4

U4 = I4R4 = 5·l0==50 В.

Это же напряжение приложено к резисторам R2, 3 + R5 (рис, 1, б). Поэтому ток в резисторе R5

  A

6. Находим падение- напряжения на резисторе R5;

U5 =I5R5 = 5·4 = 20 В.

Поэтому напряжение на резисторах R2,3 ,

U 2,3 =U4-U5 =50—20 = 30 В.

7. Определяем токи в резисторах R2 и R3 :

I2 = U2,3 / R2=30/15=2 А; I3 = U2,3 / R3=30/10=3 А;

Применяя первый закон Кирхгофа, находим ток в резисторе R1

I1= I2 + I3 + I4 = 2 + 3 + 5=l0A.

8. Вычисляем падение напряжения на резисторе R1:

U1 = I1 R1 =10·5 = 50В.

9. Находим напряжение UАВ, приложенное ко всей цепи:

UАВ = I1 RАВ=10·10=100В или (UАВ= U1 + U4 = 50 + 50= 100 В.

10. При включении рубильника P1 сопротивление R1 замыкается накоротко и схема цепи имеет вид, показанный на рис. 1, е. Эквивалентное сопротивление цепи в этом случае

R'АВ = R2,3,4,5=5 Ом.

Поскольку напряжение UАВ остается равным 100 В, можно найти токи в резисторах R4 и R6:

I4 = UАВ/ R4=100/10=10А; I5 = UАВ /( R2,3 + R4 )=100/(6 + 4) = 10А. Определим падение напряжения на резисторе R5

U5 = I5 R5 ==10·4 = 40В.

Поэтому напряжение на резисторах  R2, R3 

U2,3 = UАВ – U5 = 100-40=60В

Теперь можно найти токи в резисторах R2 и R3:

I2 = U2,3 = 60/15 = 4 А; I3= U2, 3/Rз = 60/10 = 6 А.

Проверим правильность вычисления токов, используя первый закон Кирхгофа:

I = I2  +I3 + I4 = 4 + 6+ 10 = 20 А.

Однако

I = UАВ /R 2,3,4, 5= 100/5 = 20 А.

Таким образом, задача решена верно.

11. При расплавлении предохранителя Пр4 резистор R4 выключается и схема принимает вид, показанный на рис. 1, ж.

Вычисляем эквивалентное сопротивление схемы:

  Ом

Поскольку напряжение UАВ остается неизменным, находим токи I1 и I5 : 

I1=I5 =UAB/RAB= 100/15 = 6,67 А.

Напряжение на резисторах R2, R3

U2,3= I1 R 2,3 = 6,67·6 = 40В.

 Находим токи I2 ,I3

I2 = U2,3 / R2 = 40/15 = 2,67 А; I3= U2,3/ R3 = 40/10=-4 А.

Сумма этих токов равна току I1 :

I1= I2 + I3 = 2,67 + 4 = 6,67A.


Порно копилка подробности здесь.
Основы электротехники Формы представления синусоидальных напряжений, ЭДС и токов