Лабораторная работа по ТОЭ Расчет переходных процессов Законы Ома и Кирхгофа в операторной форме Некорректная коммутация Частотный метод расчета переходных процессов Использование программы Mathcad

Задача 14. В трехфазную трехпроводную сеть с линейным напряжением Uном включили треугольником разные по характеру сопротивления (рис. 78—87). Определить  фазные токи и начертить в масштабе векторную диаграмму цепи. Из векторной диаграммы определить численные значения линейных токов. Данные для своего варианта взять из 16.

Как изменятся значения фазных и линейных токов и взаимное расположение векторов токов и напряжений при увеличении частоты в сети в два раза?

Указание/ См. решение типового примера 8.

Методические указания к выполнению контрольной работы 2

Методические указания к решению задач 1—7

Перед решением задач этой группы особое внимание уделите § 9.3— 9.6, 9.11, 9.12 учебника [2]. Для их решения необходимо знать устройство, принцип действия и зависимости между электрическими величинами однофазных и трехфазных трансформаторов, уметь определять по их паспортным данным технические характеристики. Основными параметрами трансформаторов являются:

1. Поминальная мощность Sном. Это полная мощность (в кВ·А), которую трансформатор, установленный на открытом воздухе, может непрерывно отдавать и течение своего срока службы (20—25 лет) при номинальном напряжении и при максимальной и среднегодовой температурах окружающего воздуха, равных соответственно 40 и 5ºС. Если указанные температуры отличаются от номинальных, то и номинальная мощность будет отличаться от указанной в паспорте.

2. Номинальное первичное напряжение Uном1. Это напряжение, на которое рассчитана первичная обмотка трансформатора.

3. Номинальное вторичное напряжение Uном2. Это напряжение на выводах вторичной обмотки при холостом ходе и номинальном первичном напряжении. При нагрузке вторичное напряжение U, снижается из-за потерь в трансформаторе. Например, если Uном2=400 В, то при полной нагрузке трансформатора вторичное напряжение U2=380 В, так как 20 В теряется в трансформаторе.

4. Номинальный первичный и вторичный токи Iном1 и Iном2. Это токи, вычисленные по номинальной мощности и номинальным напряжениям. Для однофазного трансформатора

Iном1 =Sном/( Uном1 η); Iном1 = S/ Uном2

Для трехфазного трансформатора

Iном1 = Sном (√3 Uном1η ); Uном2 = Sном/(√3 Uном2)

Здесь η — к. п. д. трансформатора. Эта величина близка к 1,0 из-за малых потерь в трансформаторе. На практике при определении токов принимают 11=1,0.

Трансформаторы чаще всего работают с нагрузкой меньше номинальной. Поэтому вводят понятие о коэффициенте нагрузки κн. Если трансформатор с S ном—1000 кВ·А отдает потребителю мощность S2= =950 кВ-А, то κн =950/1000=0,95. Значения отдаваемых трансформатором активной и реактивной мощностей зависят от коэффициента мощности потребителя cos φ2. Например, при S ном= 1000 кВ·А, κн = 1,0 и cos φ2=0,9 отдаваемая активная мощность P2=Sном cos φ2= 1000·0,9=900 кВт, а реактивная Q2=Sномsinφ2= 1000·0,436=436 квар. Если потребитель увеличит cos φ2 до 1.0, то Р2= 1000·1,0= 1000 кВт; Q2= 1000·0=0, т. е, вся отдаваемая мощность будет активной. В обоих


Примечания: Трансформатор ТМ-630/10 — с масляным охлаждением, трехфазный, номинальная мощность 630 кВ ·А, номинальное первичное напряжение 10 кВ, вторичные напряжения 0.23; 0,4 и 0,69 кВ: 2. Рст —потерн в стали: Ро.ном — потери в обмотках; U к, % — напряжение короткого замыкания; I 1 x, %— ток холостого хода.

случаях по обмоткам проходят одни и те же поминальные ток». В табл. 18 приведены технические данные наиболее распространенных трансформаторов.

Отношение линейных напряжений в трехфазных трансформаторах называют линейным коэффициентом трансформации, который равен отношению чисел витков обмоток, если они имеют одинаковые схемы соединения (Y/Y и ∆/∆). При других схемах коэффициент трансформации находят по формулам

K=Uномl/Uном2= √3ω1/ω2,( Y /∆);

K=Uномl/Uном2= ω 1/(√3ω2) при ∆/Y.

Для уменьшения установленной мощности трансформаторов и снижения потерь энергии в сетях производят компенсацию части реактивной мощности, потребляемой предприятием, что достигается установкой на подстанциях конденсаторов. В настоящее время энергосистема разрешает потребление предприятием определенной реактивной мощности называемой оптимальной и обеспечивающей наименьшие эксплуатационные расходы в энергосистеме. Если фактическая реактивная мощность предприятия немного отличается от заданной (точно ее выдер-

<

жать нельзя), то предприятие получает скидку с тарифа на электроэнергию; при значительной разнице между Qэ и Qф предприятие платит надбавку к тарифу, исчисляемую по специальной шкале.

Пусть реактивная мощность предприятия Q=5000 квар, а заданная системой мощность Q3— 1000 квар. Тогда предприятие должно скомпенсировать с помощью конденсаторов реактивную мощность Qб=Q—Qэ =5000—1000= 4000 квар. Выбираем по табл. 19 девять комплектных установок УК-0,38-450Н мощностью по 450 квар. Суммарная реактивная мощность батареи 9·450=4050 квар, что близко к необходимому значению 4000 квар.

Пример 11. Трехфазный трансформатор имеет следующие номинальные характеристики Sном=1000 кВ·А, U ном=10кВ, Uном2 = 400 В. Потери в стали Рст=2,45 кВт, потери в обмотках Р о.ном= 12,2 кВт. Первичные обмотки соединены в треугольник, вторичные — в звезду. Сечение магнитопровода Q=450 см2, амплитуда магнитной индукции в нем Вm=1,5 Тл. Частота тока в сети f=50 Гц. От трансформатора потребляется активная мощность Р2=810 кВт при коэффициенте мощности cos φ2= 0,9. Определить: 1) поминальные токи в обмотках и токи при фактической нагрузке; 2) числа витков обмоток; 3) к. п. д. трансформатора при номинальной и фактической нагрузках.

Решение  1. Номинальные токи в обмотках:

Iном1 = ;

Iном2 = ;

2.Коэффициент нагрузки трансформатора

κн=P2/ Sном cos φ2 =810/(1000-0,9) =0,9.

3. Токи в обмотках при фактической нагрузке

I1 = κн Iном1 =0,9·58= 52 А. I2= κн Iном2 = 0.9·1445= 1300 А.

4. Фазные э. д. с, наводимые в обмотках. Первичные обмотки соединены в треугольник, а вторичные — в звезду, поэтому, пренебрегая падением напряжения в первичной обмотке, считаем

E1ф≈ Uном21=10000В; Е2ф= Uном2/ √3=400/√3 = 230 В.

5. Числа витков обеих обмоток находим из формулы

E1ф = 4.44fω1Фm=4.44fω1BmQ, откуда

ω1 = Е1ф/(4,44fВmQ = 10000/(4,44·50·1,5·0,045) = 667.

Здесь Q=450 см2= 0,045 м2

ω2= ω1E2ф/E1ф = 607·230/104)00 = 15,3.

6. К. п. д. трансформатора при номинальной нагрузке

ηном =

7. К п. д. трансформатора при фактической нагрузке

η =


Основы электротехники Участок схемы с последовательным соединением R- и L-элементов