Лабораторная работа по ТОЭ Расчет переходных процессов Законы Ома и Кирхгофа в операторной форме Некорректная коммутация Частотный метод расчета переходных процессов Использование программы Mathcad

Пример 12. Однофазный понижающий трансформатор номинальной мощностью Sном = 500 В·А служит для питания ламп местного освещения металлорежущих станков. Номинальные напряжения обмоток Uном1 = 380 В; Uном2=24 В. К трансформатору присоединены десять ламп накаливания мощностью 40 Вт каждая, их коэффициент мощности cos φ2=1,0. Магнитный поток в магннтопроводе Фm=0,005 Вб. Частота тока в сети f=50 Гц. Потерями и трансформаторе пренебречь. Определить: 1) номинальные токи в обмотках; 2) коэффициент нагрузки трансформатора; 3) токи в обмотках при действительной нагрузке; 4) числа витков обмоток; 5) коэффициент трансформации.

Решение. I. Номинальные токи в обмотках:

Iном1 = Sном/Uном1 = 500/380=1,32А;

Iном2 = Sном/ Uном2=500/24=20,8А

2. Коэффициент нагрузки трансформатора

κн = P2/ (Sном cos2)= 10·40/(500·1.0)=0.8

3. Токи в обмотках при действительной нагрузке

I1 = κн Iном1=0,8·1,32=1,06 А; I2 = κн Iном2 =0,8·20,8=16,6 А

4. При холостом ходе E1≈Uном1; Е2= Uном2. Числа витков обмоток находим из формулы

Е=4,44f ωФm.

Тогда ω1=E1/(4,44fФm)=380(4,44·50·0,005)=340 витков;

ω2= =E2/(4,44fФm)=24/ (4,44·50·0.0051) = 22 витка.

5. Коэффициент трансформации

K = E1/E2 = ω1/ ω2 = 340/22 = 15,5.

Пример 13. Предприятие потребляет активную мощность Р2 = 1550 кВт при коэффициенте мощности cosφ2=0,72. Энергосистема предписала уменьшить потребляемую реактивную мощность до 450 квар. Определить: 1) необходимую мощность конденсаторной батареи и выбрать ее тип: 2) необходимую трансформаторную мощность и коэффициент нагрузки в двух случаях: а) до установки батареи; б) после установки батареи. Выбрать тип трансформатора. Номинальное напряжение сети 10 кВ.

Решение. 1. Необходимая трансформаторная мощность до установки  конденсаторов

Sтp=P2/cosφ2= 1550/0,72 = 2153 кВ ·А.

По табл. 18 выбираем трансформатор типа ТМ-2500 10 с номинальной мощностью 2500 кВ·А. Коэффициент нагрузки

κн= 2153/2500 = 0,86.

2. Необходимая предприятию реактивная мощность

Q = Sтp sin φ2 = 2153-0,693= 1492 квар.

Здесь sinφ2 =0,693 находим по таблицам Брадиса, зная cos φ2.

3. Необходимая мощность конденсаторной батареи

Qб = Q — Qэ= 1492 - 450= 1042 квар.

По табл. 19 выбираем комплектные конденсаторные установки типа УК-0.38—540Н мощностью 540 квар в количестве 2 шт. Общая реактивная мощность составит Q'б= 2·540 = 1080 квар, что близко к необходимой мощности 1042 квар.

4. Некомпенсированная  реактивная мощность

Qнск = Q — Q'б= 1492—1080 = 412 квар.

5. Необходимая  трансформаторная мощность

S'тp =  = 1604 к В · А.

Принимаем к установке один трансформатор ТМ-1600 10 мощностью 1600 кВ·А. Его коэффициент нагрузки составит: κн=1604 1600≈1.0.

Таким образом, компенсация реактивной мощности позволила значительно уменьшить установленную трансформаторную мощность.

Методические указания к решению задач 8—17

Задачи данной группы относятся к теме «Электрические машины переменного тока». Для их решения необходимо знать устройство н принцип действия асинхронного двигателя и зависимости между электрическим величинами, характеризующими его работу.

Ряд возможных синхронных частот вращения магнитного поля статора при частоте 50 Гц: 3000, 1500, 1000, 750, 600 об/мин и т. д. При частоте вращения ротора, например, 950 об/мин из этого ряда выбираем

ближайшую к ней частоту вращения поля n 1=1000 об/мин. Тогда можно определить скольжение ротора, даже не зная числа нар полюсов двигателя:

Из формулы для скольжения можно определить частоту вращения ротора

В настоящее время промышленность выпускает асинхронные двигатели с короткозамкнутым ротором серии 4А мощностью от 0,06 до 400 кВт (табл. 20). Обозначение типа электродвигателя расшифровывается так: 4 — порядковый номер серии; А — асинхронный; X -алюминиевая оболочка и чугунные щиты (отсутствие буквы X означает, что корпус полностью выполнен из чугуна); В — двигатель встроен в оборудование; Н — исполнение защищенное 1Р23, для закрытых двигателей исполнения 1Р44 обозначение защиты не приводится; Р — двигатель с повышенным пусковым моментом; С — сельскохозяйственного назначения; цифра после буквенного обозначения показывает высоту оси вращения в мм (100, 112 и т. д.); буквы S, М, L — после цифр — установочные размеры по длине корпуса (S—станина самая короткая; М — промежуточная;: L — самая длинная); цифра после установочного размера — число полюсов; буква У — климатическое исполнение (для умеренного климата); последняя цифра — категория размещения: 1 — для работы на открытом воздухе, 3 — для закрытых неотапливаемых помещений.

В обозначениях типов двухскоростных двигателей после установочного размера указывают через дробь оба числа полюсов, например 4А160S4/2УЗ. Здесь цифры 4 и 2 означают, что обмотки статора могут переключаться так, что в двигателе образуются 4 или 2 полюса.

Пример 14. Расшифровать условное обозначение двигателя 4А250S4УЗ.

Это двигатель четвертой серии, асинхронный, корпус полностью чугунный (нет буквы X), высота оси вращения 250 мм, размеры корпуса по длине S (самый короткий), четырех полюсный, для умеренного климата, третья категория размещения.

Пример 15. Трехфазный асинхронный электродвигатель с короткозамкнутым ротором типа 4АР160S6УЗ имеет номинальные данные: мощность Pном =11 кВт; напряжение U ном= 380 В; частота вращении ротора n2 = 975об/мин; к. п. д. η ном=0,855; коэффициент мощности cos φном= 0,83; кратность пускового тока I п/Iном=7; кратность пускового момента Mп/Мном = 2,0; способность к перегрузке Мmax /Мном. = 2,2. Частота тока в сети f1=50 Гц.

Методические указания к решению задач 18—27

Задачи этой группы относятся к теме «Электрические машины постоянного тока». Для их решения необходимо изучить материал, приведенный в указателе литературы к теме, решить рекомендуемые задачи и ознакомиться с типовыми примерами 17—21. Сведения о некоторых типах машин постоянного тока даны в табл. 22.

Необходимо иметь представление о связи между напряжением на выводах U, э. д. с. Е. и падением напряжения IaRa в обмотке якоря для генератора и двигателя: для генератора E= U+ IaRa; для двигателя U= Е+ IaRa Для определения электромагнитного или полного момента, развиваемого двигателем, можно пользоваться формулой, приведенной в учебнике:

Здесь магнитный поток выражен в веберах (Вб), ток якоря в амперах I (А), момент получаем в ньютон-метрах (Н·м). Если магнитный поток машины неизвестен, то электромагнитный момент можно найти, определив из формулы для противо-э. д. с. магнитный поток и подставив его в формулу для Мэм:

E= , откуда Ф=. Тогда Мэм =

Здесь Рэм=ЕIa —электромагнитная мощность, Вт: ω— угловая скорость вращения, рад/с.

Аналогично можно вывести формулу для определения полезного номинального момента (на валу):

Мном =

Здесь Рном выражаем в Вт; Мном получаем в Н·м

Пример 17. Генератор с независимым возбуждением (рис.88) работает в номинальном режиме при напряжении на выводах Uном= 220 В. Сопротивление обмотки якоря Ra =0,2 Ом; сопротивление нагрузки Rа =2,2 Ом: сопротивление обмотки возбуждения Rн =55 Ом. Напряжение для питания обмотки возбуждения Uв=110 В. Номинальная частота вращения якоря nном =1200 об/мни. Определить: I)э.д. с. генератора; 2) силу тока, отдаваемого потребителю; 3) силу тока в обмотке возбуждения; 4)полезную мощность, отдаваемую генератором; 5) электромагнитный тормозной момент, преодолеваемый приводом двигателя.

Решение: 1. Ток, отдаваемый в нагрузку:

Iн = Uном/Rн =220/2,2= 100А.

2. Ток в обмотке возбуждения

Iв = Uв/Rв = 110/55 = 2 А.

3. Ток в обмотке якоря

Iа = Iн + Iв =100+2=102 А.

4. Э. д. с. генератора

Е=Uном + IаRа =220+102 x 0,2 =240,4 В.

5. Полезная мощность, отдаваемая генератором:

P2 = Uном Iн = 220 х 100= 22 000 Вт = 22 кВт.

6. Электромагнитная мощность  и электромагнитный тормозной момент

Pэм = Е Iа=240,4 х 102=24 600Вт=24,6кВт


Основы электротехники Участок схемы с последовательным соединением R- и L-элементов