Лабораторная работа по ТОЭ Расчет переходных процессов Законы Ома и Кирхгофа в операторной форме Некорректная коммутация Частотный метод расчета переходных процессов Использование программы Mathcad

 

Пример 18. Генератор с параллельным возбуждением (рис. 89) рассчитан на напряжение Uном =220 В и имеет сопротивление обмотки якоря Ra= 0,08Ом, сопротивление обмотки возбуждения Rв = 55Ом. Генератор нагружен на сопротивление Rн =1,1 Ом. К.п.д. генератора ηг=0,85.

Определить: 1) токи в обмотке возбуждения Iв ; в обмотке якоря Iа и в нагрузке Iн ; 2) э. д. с. генератора Е; 3.) полезную мощность Р2; 4) мощность двигателя для вращения генератора P1; 5) электрические потери в обмотках якоря Pа и возбуждения Рв; 6) суммарные потери в генераторе; 7) электромагнитную мощность Рэм.

Решение. 1. Токи в обмотке возбуждения, нагрузке и якоре:

Iв= Uном/Rв = 220 х 55 = 4 А; Iи = Uном / Rн =220 х 1,1 = 200 А; Iа = Iв + Iн =4+200=204 А;

2. Э. д. с. генератора

Е=U ном÷ Iа Rа=220+204 х 0,08=236,3В

3. Полезная мощность

Р2 = Uном Iн 220 х 200= 44 000Вт = 44кВт.

4. Мощность приводного двигателя  дли вращения генератора

P1= Р2/ηг = 44/0,85 = 52 к Вт.

5. Электрические потерн в обмотках якоря и возбуждения!

Ра = Ra = 2042 x 0,08 = 3320 Вт = 3,32 кВт;

Рв =Rв =42 х 55 = 880 Вт = 0,88 кВт.

6. Суммарные потери мощности в генераторе

∑Р= Р1-Р2 = 52- 44 = 8 к Вт.

7. Электромагнитная мощность, развиваемая генератором:

Рэм=Е Iа= 236,3 х 204 = 48 300 Вт = 48,3 кВт.

Пример 19. Электродвигатель постоянного тока с параллельным возбуждением (рис. 90) рассчитан на номинальную мощность Рном = 10 кВт и номинальное напряжение Uном=220 В. Частота вращения якоря n= 3000 об/мин. Двигатель потребляет из сети ток I = 63 A. Сопротивление обмотки возбуждения Rа=85Ом, сопротивление обмотки якоря Ра = 0,3 Ом. Определить: 1) потребляемую из сети мощность Р1; 2) к. п. д. двигателя ηдв; 3) полезный вращающий момент М; 4) ток якоря Iа; 5) противо-э. д. с. в обмотке якоря Е; 6) суммарные потери в двигателе ∑Р; 7) потери в обмотках якоря Ра и возбуждения Рв.

Решение. 1. Мощность, потребляемая  двигателем из сети:

P1 = Uном I = 220х63 = 13 900 Вт = 13,9 кВт.

2. К. п. д. двигателя

ηдв = Рном/Р1 = 10/13,9 = 0,72.

3. Полезный вращающий момент (на валу)

М =9,55 Рисм/n =9,55 x10 x 1000/3000 =31,9 Н ·м.

4. Для определения тока якоря предварительно находим ток возбуждения

Iв = Uном / Rв = 220/85 =2,6 А.

Ток якоря Iа= I – Iв =63 - 2,6 = 60,4 А.

5. Противо-э. д. с. в обмотке якоря

E = Uном – Iа Rа = 220—00,4 х 0,3 = 202 В.

6. Суммарные потери в двигателе

∑ Р = Р1—Р2 = 13,9 — 10 = 3,9 к Вт.

7. Потери в обмотках якоря и возбуждения

Pa =; Pв =UномIв=220·2,6=572Вт

Пример 20. Четырехполюсный двигатель с параллельным возбуждением (рис. 90) присоединен к сети с Uном=110В и потребляет ток I =157 А. На якоре находится обмотка с сопротивлением Rа = 0.0427 Ом и числом проводников  N=360, образующих четыре параллельных ветви (а=2). Сопротивление обмотки возбуждения  Rв=21,8 Ом. Магнитный моток полюса Ф= 0.008 Вб. Определить: 1) токи в обмотках  возбуждения Iв и якоря Iа; 2) противо-э.д.с. Е; 3) электромагнитный момент Мэм; 4) электромагнитную мощность Рэм ;5)) частоту вращения якоря n; 6) потери мощности в обмотках якоря Ра и возбуждения Рв.

Решение. 1. Токи в обмотках возбуждения и якоря Iв = Uном/Rв= 110/21,8 = 5,05 А; Iа = I —Iв= 157 — 5.05 = 151,95 А.

2. Противо-э. д. с. в обмотке якоря

E =Uном— IaRa = 110- 151,95 ·0,0427 =103,5 В.

3. Электромагнитный момент

Мэм = Н·м

4. Электромагнитная мощность

Рэм =E Ia= 103,5· 151,05= 15 727 Вт= 15,727 кВт.

Зная Рэм, можно найти электромагнитный момент по формуле

Мэм = Рэм/ω =Рэм/ () = 60.15 727/ (2·3,14 ·2156) =69,7 Н·м,

что и было получено выше.

Здесь частота вращения якоря

N =   =2156 об/мин

5. Потери мощности в обмотках якоря и возбуждения:

Ра =

Рв= U ном Iв = 110·5,05 = 555,5 Вт.

 

 

 

Пример 21. Электродвигатель постоянного тока с последовательным возбуждением (рис. 91) присоединен к сети с напряжением Uном=110 В и вращается с частотой n = 1500 об/ мин. Двигатель развивает полезный момент (на валу) М=120 Н·м. К.п.д. двигателя ηдв =0,84.

Суммарное сопротивление обмоток якоря и возбуждения Rа+Rпс=0.02 Ом. Определить: 1) полезную мощность Р2; 2) потребляемую мощность P1; 3) потребляемый из сети ток I ; 4) сопротивление пускового реостата, при котором пусковой ток ограничивается до 2,5 I; 5) противо-э. д. с. в обмотке якоря.

Решение. 1. Полезную мощность двигателя определяем из формулы полезного  момента

Р2= Мn/9,55= 120·1500/9,55= 18 848 Вт= 18,85 кВт.

2. Мощность, потребляемая из сети:

Р1=Р2/ηдв= 18,85/0,84 = 22,44 кВт.

3. Ток, потребляемый из сети:

I= P1/Uном = 22,44 ·1 000/110 = 204 А.

4. Необходимое сопротивление пускового реостата

Rр= U ном/(2,5I) - (Rа + Rпс) = 110/ (2,5· 204) -0,02 = 0,196 Ом.

5. Противо-э. д. с. в обмотке  якоря

Е = Uном - I (Ra+Rпс) = 110-204·0,02 =105,9 В.

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА 2

Задача 1. К трехфазному трансформатору с номинальной мощностью Sном и номинальными напряжениями первичной U ном1 и вторичной Uном2 обмоток присоединена активная нагрузка Р2 при коэффициенте мощности cos φ2. Определить: 1) номинальные токи в обмотках Iном1 и Iном2 ; 2) коэффициент нагрузки трансформатора κн; 3) токи в обмотках I1 и I2 при фактической нагрузке; 4) суммарные потерн мощности ∑Р при номинальной нагрузке; 5) коэффициент полезного действия трансформатора при фактической нагрузке. Данные для своего варианта взять из табл. 23. Недостающие величины взять из табл.18.

Каково назначение замкнутого стального магнитопровода в трансформаторе? Почему магнитопровод должен иметь минимальный воздушный зазор и выполняться не сплошным, а из отдельных стальных листов, изолированных друг от друга лаком?

Задача 2. Для питания пониженным напряжением цепей управления электродвигателями на пульте установлен однофазный двухобмоточный трансформатор номинальной мощностью Sном. Номинальные напряжения обмоток Uном1 и Uном2; номинальные токи в обмотках Iном1 и Iном2 Коэффициент трансформации ранен К. Числа витков обмоток ω1 и ω2. Магнитный поток в магнитопроводе Фм. Частота тока в сети f=50 Гц. Трансформатор работает с номинальной нагрузкой. Потерями в трансформаторе можно пренебречь. Используя данные трансформатора, указанные в табл. 24, определить все неизвестные величины, отмеченные прочерками в таблице вариантов. Начертить схему включения такого трансформатора в сеть. Ко вторичной обмотке присоединить нагрузку в виде обычного резистора Rн. Для включения и отключения нагрузки предусмотреть рубильник, а для защиты сетей от токов короткого замыкания включить в цепь обеих обмоток предохранители. Данные для своего варианта взять из табл. 24.

Указание. См. решение типового примера 12.

Задача 3. Инструментальный цех завода получает питание от подстанции при напряжении Uном2. Активная мощность, расходуемая цехом, равна Р2 при коэффициенте мощности cosφ2;. Определить необходимую мощность трансформаторов на подстанции и выбрать их тип,

пользуясь табл. 18. На подстанции можно установить не более двух трансформаторов одинаковой мощности с коэффициентом нагрузки 0,9—1,0; поэтому в задаче нужно вычислить коэффициент нагрузки трансформаторов.

Определить необходимое сечение кабеля от подстанции до цехового распределительного пункта, пользуясь табл. 22 допускаемых токовых нагрузок. Кабель четырехжильный, проложен в земле. В случае необходимости (при больших токах) можно проложить несколько кабелей. Данные для своего варианта принять из табл. 25.

Какие величины можно определить из опыта холостого хода трансформатора? Начертите схему включения трансформатора и приборов для проведения опыта холостого хода.

Указание. Полная мощность для питания цеха S= P2/ cos φ2 .

Задача 4. В сборочном цехе машиностроительного завода установлены трехфазные электродвигатели трех типов. Для каждого типа заданы: номинальная (полезная) мощность Рном, коэффициент мощност

cos φном и коэффициент полезного действия ηном и количество двигателей n. Номинальное напряжение сети 380 В. Все двигатели работают в номинальном режиме. Определить необходимую мощность трансформатора для питания электродвигателей и выбрать его тип по табл. 18, могут быть установлены два трансформатора одинаковой мощности, работающие параллельно. Определить, с каким коэффициентом нагрузки будут работать трансформаторы, и вычислить первичный и вторичный токи и коэффициент полезного действия трансформатора при этом коэффициенте нагрузки. Дополнительные сведения о трансформаторе взять из табл. 18. Данные для своего варианта взять из табл. 26.

Какие величины можно определить из опыта короткого замыкания трансформатора? Начертите схему включения трансформатора и приборов для проведения такого опыта.

Указания: 1 См. решение типового примера 11.

2. Полную мощность, потребляемую электродвигателями определяют по формуле S=Рномn/(cos φном ηном). 3. При установке двух трансформаторов все расчеты ведут для одного по половинной нагрузке.

Задача 5. Для освещения рабочих мест в целях безопасности применили лампы накаливания пониженного напряжения 12, 24. 36 В. Для их питания установили однофазный понижающий трансформатор номинальной мощностью S ном, работающий с коэффициентам нагрузки kн. Номинальные напряжения обмоток Uном1 и Uном2; рабочие токи в обмотках I1 и I2. Коэффициент трансформации равен К. К трансформатору присоединили лампы накаливания мощностью Рл каждая в количестве nл. Коэффициент мощности ламп cos φ2 2=l,0. Схема присоединения ламп к трансформатору приведена на рис. 98. Потерями в трансформаторе можно пренебречь. Используя данные для своего варианта, указанные в табл. 27, определить все неизвестные величины, отмеченные прочерками в таблице.

Каковы особенности внешней характеристики сварочного трансформатора?  Каким образом получают такую характеристику?

Указания: 1. См. решение типового примера 12. 2. Для ламп накаливания cos φ2 =l,0, поэтому коэффициент нагрузки

kн= Рлnл/Sном

Задача 6. Аппаратный цех электротехнического завода потребляет активную мощность Р2 при коэффициенте мощности cos φ2,. Для питании потребителей цеха на подстанции установили трехфазные трансформаторы с первичным напряжением Uном1. Однако энергосистема, ограничив потребление реактивной мощности до Qэ, называемой оптимальной, потребовала установить на низшем напряжении подстанции 380 В конденсаторы. Определить: 1) необходимую мощность конденсаторной батареи Qб и выбрать ее тип, пользуясь табл. 19; 2) номинальную мощность трансформатора на подстанции в двух случаях: а) до установки батареи, б) после установки батареи. На основании табл.18 выбрать тип трансформатора; 3)в обоих случаях определить коэффициент полезного действия трансформатора с учетом фактической нагрузки. Сделать заключение о целесообразности компенсации реактивной мощности потребителей цеха. Данные для своего варианта взять из табл.28.

Указания. 1. См. решение типового примера 13. 2. На подстанции возможна установка одного трансформатора или двух одинаковой мощности.

3. При выборе трансформаторов необходимо обеспечить коэффициент нагрузки kн равным 0,9-1,0. 4. Первичное напряжение U ном1 задано для выбора типа трансформатора.

Задача 7. На рис. 99 показана векторная диаграмма однофазного трансформатора при холостом ходе. На основании данных диаграммы, приведенных в табл. 29 вариантов, определить: 1) коэффициент трансформации К; 2) потери в стали Рст, пренебрегая потерями на нагревание первичной обмотки; 3) числа витков обеих обмоток при частоте тока питающей сети f=50 Гц. Приняв ток холостого хода составляющим 5% от номинального первичного тока, найти номинальные токи в обмотках I ном1 и Iном2 и номинальную мощность трансформатора Sном

Почему основной магнитный поток в магнитопроводе трансформатора остается неизменным при любой нагрузке? Выполнение какого условия необходимо для соблюдения такого постоянства потока?

Указания: 1. Потери в стали практически равны потерям холостого хода: P ст= U 1Ixcosφх. 2. Числа витков обмоток определяют из формул для E1 и E2, причем при холостом ходе E1 ≈U1, E2=Uном. 3. Номинальная мощность трансформатора Sном= Uном2Iном2, где Iном2= KIном1.

Задача 8. Трехфазный асинхронный электродвигатель с коротко-замкнутым ротором установлен для привода ленточного конвейера. Двигатель потребляет из сети мощность Р1, при номинальном напряжении Uном и номинальном токе Iном. Полезная мощность на валу равна Рном2- Коэффициент полезного действия двигателя ηном. Суммарные потери мощности в двигателе равны ∑Р Коэффициент мощности двигателя составляет cos φном. Двигатель развивает на валу полезный момент Мном при частоте вращения ротора nном. При этом двигатель работает со скольжением sном. Частота вращения поля статора равна n1 .Частота тока во вращающемся роторе f2s; частота тока в сети f=50 Гц.

Используя данные, приведенные в табл. 30, определить все величины, отмеченные прочерками в таблице вариантов.

Как изменится при увеличении нагрузки на валу двигателя частота вращения ротора n2 частота тока в роторе f2s и значение тока, потребляемого двигателем из сети? Приведите соответствующие пояснения.

Задача 9. Трехфазный асинхронный электродвигатель с коротко-замкнутым ротором, работая в номинальном режиме приводит во вращение центробежный вентилятор. Двигатель потребляет из сети мощность Р1, при номинальном напряжении Uном и номинальном токе Iном. Полезная поминальная мощность на валу Рном2. Суммарные потери в двигателе равны ∑Р; его к.п.д. ηном. Коэффициент мощности двигателя равен cos φном Двигатель развивает на валу вращающий момент Мном при частоте вращения ротора ηном2 Максимальный и пусковой моменты двигателя соответственно равны Мmax и Мном; способность двигателя к перегрузке Мmax /Мном , кратность пускового момента Мп/Мном. Синхронная частота вращения магнитного ноля статора равна n1, скольжение ротора при номинальной нагрузке sном. Частота тока в сети f =50 Гц. Используя данные, приведенные в табл. 31, определить все величины, отмеченные прочерками в таблице вариантов.

Какими способами осуществляется пуск асинхронных двигателей с короткозамкнутым и фазным ротором?


Основы электротехники Участок схемы с последовательным соединением R- и L-элементов