Техническая механика Контрольная работа Курс лекций Лабораторные работы

Задача.

Балка с защемлённым концом к которой приложена нагрузка q равномерна распределённая по всей длине L.

 Q=q*Z Z=0 Q=0 RA=q*L Z=L Q=-q*L

В любом поперечном сечении балки на расстоянии Z, поперечная сила Q равна алгебраической сумме всех сил действующих на левую часть и равна равнодействующей нагрузке q на участке длиной Z.

Изгибающий момент М равен алгебраической сумме всех сил действующих на левую часть, т.е. моменту равнодействующей равномерно распределённой нагрузки.

   - эпюра моментов будет равна параболе.

 . Z=0 , M=0 . Z= . Z=L , 

Задача.

Балка лежит на двух опорах и нагружена силой F.

Решение:

1. Составляем уравнение равновесия, из уравнения моментов найдёмRA и RB.

2. Разделим балку на два участка АС и СВ, рассмотрим поперечную силу на одном участке и поперечную силу на втором участке.

Если Z=от 0 до а

Если Z =а, то

Задача.

Двух опорная балка, к которой равномерно приложена нагрузка q.

Решение:

Z=0 , 

Z=1/2L ,

Z=L ,

Нормальные напряжения при изгибе.

у – нейтральный слой – слой, длина которого не изменяется при изгибе и он не испытывает напряжений.

Нормальное напряжение, изменяясь по высоте сечения, остаётся одинаковым по ширине балки.

У – координата с плюсом, если в сторону выпуклости, с минусом, если в сторону вогнутости.

Р – радиус кривизны нейтрального слоя балки. Сумма моментов внутренних сил относительно нулевого сечения равна изгибающему моменту.

 σ=E=

Величина обратная радиусу кривизны, в какой либо точке называется её кривизной.

ЕУх – Жёсткость сечения балки относительно центральной оси.

Е – модуль упругости.

Ух – осевой момент инерции.

Нормальное напряжение при чистом изгибе.

Если нейтральная ось совпадет с осью симметрии

σ

Wx – осевой момент сопротивления, отношение осевого момента инерции к расстоянию до наиболее удалённых волокон от нейтральной оси.

| σ max| =

Wx =


Курс лекций по основам технической механики