Техническая механика Контрольная работа Курс лекций Лабораторные работы

Сложные виды деформированного состояния. Понятия о теории прочности, расчёт вала при совместном действии изгиба с кручением.

Сложное деформирование возникает в тех случаях, когда элемент конструкции подвергается одновременно нескольким простейшим деформациям.

В поперечных сечениях валов, работающих на изгиб и кручение, возникают нормальные и касательные напряжения.

σ - нормальное напряжение ; - осевой момент сопротивления.

- касательное напряжение ;  - Полярный момент сопротивления.

Вывод.

В наиболее напряжённых точках вала при совместном действии изгиба и кручения возникают σ и τ

При совместном действии изгиба и кручения, вал может разрушиться при большом изгибающем моменте и малом крутящем, и наоборот.

Определить опытным путём предельное или опасное напряжение невозможно, из-за трудности постановки опытов и неограниченного объёма испытаний.

Гипотезы прочности. О появлении опасного состояния.

1) Можно полагать, что опасное состояние возникает при достижении нормальными напряжениями предела текучести или предела прочности.

2) Опасное состояние возникает, когда наибольшее относительное удлинение достигает определённого значения.

3) Появление опасного состояния связанно с тем, что касательное напряжение достигает определённого значения.

4) Возникновение опасного состояния можно связать также с достижением определённого значения энергии накапливаемой в материале при деформации.

В зависимости от принятой гипотезы прочности определяют эквивалентное напряжение σ экв  [σ]

Для расчёта валов на совместное действие изгиба и кручения применяют третью или четвёртую теорию прочности.

По третьей теории.

σ экв=

По четвёртой теории

σ экв=

Условие прочности.

По третьей теории.

σ =  

σ экв = [ σ]

Мэкв =  - Теории наибольших касательных напряжений.

По четвёртой теории

σ экв=[σ]

Мэкв =  - Теория энергии формоизменения.

Вывод.

Расчётным или опасным является то сечение, в котором возникает максимальный изгибающий и крутящий моменты.

 При совместном действии изгиба с кручением для валов в поперечных сечениях одновременно возникают два внутренних силовых фактора Ми и Мк.


пропуска на мкад помощь в оформлении.
Курс лекций по основам технической механики