Техническая механика Контрольная работа Курс лекций Лабораторные работы

Ускорение точки.

При движении по криволинейной траектории скорость точки может изменяться по направлению и величине.

Изменение скорости в единицу времени определяется ускорением.

  - приращение скорости т.е. геометрическая разность предыдущей и следующей скоростей.

аT – Касательное ускорение, оно совпадает с направлением скорости.

аn – Нормальное составляющее ускорения, Перпендикулярно к направлению скорости.

Ускорение раскладывается на взаимно перпендикулярные составляющие по касательной и нормали траектории точки.

 - определяет изменение направления вектора скорости.

r – радиус кривизны траектории в рассматриваемой точке.

 

а= аT+ аn

Виды движения точки в зависимости от ускорения.

 аT=0 аn=0

Равномерное прямолинейное движение т.к.  аT и аn =0, следовательно полное ускорение движения точки = 0.

Неравномерное прямолинейное движение. ат не равно нулю, следовательно полное ускорение точки при неравномерном прямолинейном движении равно касательному ускорению. а= ат.

Равномерное криволинейное движение. а= аn. аn=

 а=

Неравномерное криволинейное. ат не =0  аn не =0. а= ат+ аn

Когда значение аT = const, движение точки называется равнопеременным. 1) равномерно ускоренное 2) равномерно замедленное, и зависит от того увеличивается или уменьшается значение скорости.

 .

При равно ускоренном движении ат положительное, при равно замедленном ат отрицательное.

Перемещение точки при равно переменном движении точки.

 

Поступательное движение твёрдого тела.

Поступательным называется такое движение твёрдого тела, при котором всякая прямая проведённая внутри этого тела остаётся параллельной своему начальному положению. Поступательное движение может совершаться только твёрдым телом, а не отдельной точкой.

Вращение тела вокруг неподвижной оси.

 - угол поворота тела (рад) и соответствует определённому положению тела. Чтобы найти положение тела в определённый момент времени, необходимо выразить - угловая скорость – изменение угла поворота. Средняя угловая скорость, это отношение приращения угла поворота по времени.

 

Скорость при вращательном движении тела определяется частотой вращения n – об/мин.

Угловая скорость определяется путём деления угла поворота за n оборотов на 60 сек.

Е – угловое ускорение.

Равнопеременное вращение при Е – const.

При равно ускоренном вращении Е положительное всё время возрастает, и наоборот.


Курс лекций по основам технической механики