Техническая механика Контрольная работа Курс лекций Лабораторные работы

Динамика.

Аксиомы. В динамике рассматривается движение материальных точек или тел приложенных сил, устанавливается связь между приложенными силами. Если на точку действуют неуравновешенная система сил, то точка имеет ускорение. Связь между силой и ускорением устанавливается основной аксиомой динамики.

1) Ускорение, сообщаемое материальной точке, приложенной к ней силой, имеет направление силы и по значению пропорционально ей.

ma=F

m – масса материальной точки.

Если точка находится под действием силы тяжести G то m=G/g 

g=9,8 масса пропорциональна силе тяжести тела и представляет собой скалярную величину, которая положительна и не зависит от характера движения тела.

2) Аксиома независимости действия сил.

При действии на материальную точку нескольких сил, ускорение получаемое точкой будет таким же, как и при действии одной силы равной геометрической сумме этих сил.

ma=F1+F2+F3+….Fn=F.

Задачи динамики.

Прямая: по заданному движению материальной точки определить силу действующую на её.

Для решения необходимо:

1) Определить ускорение из условий кинематики.

2) по основному закону динамики найти действующую силу.

Обратная: по заданным силам определить движение точки, используя основные уравнения динамики, определить ускорение через действующую силу и заданную массу точки.

Понятия о силах инерции, метод кинематики.

По второй аксиоме.

ma=F1+F2+F3+….Fn

F1+F2+F3+Fn-ma=0

-ma=Fин

F1+F2+F3+….Fn+ Fин=0

F+Fин=0 Fин=- F

F и Fин – равны между собой и направлены по одной прямой в противоположные стороны.

Сила инерции – сила равная произведению массы точки на её ускорение, но направлена в сторону противоположную ускорению.

Метод кинетостатики – метод, при котором задачи решаются, используя уравнения равновесия.

1) Точка М движется прямолинейно с ускореним.

(Ускореное)

(Замедленное)

Fин = m*a

2) Точка М движется криволинейно и неравномерно.

Работа и мощность.

Работа постоянной силы на прямолинейном и криволинейном перемещении.

 

Работа W W=F*ds*cos

W=F*S*cos W=

;W – положительная W=G*H – Работа силы тяжести равна

;W – отрицательная произведению силы тяжести на

  вертикальное перемещение её точки

 приложения т.е.на высоту.

Мощность.

Р – Работа совершаемая в единицу времени.

Р=

Работа и мощность при вращательном движении.

W вращающего момента равна произведению.

М=

Р равна произведению

Р=

Понятие о трении.

Касательная реакция двух соприкасающихся тел препятствующая движению, называется силой внешнего трения -  - направлена в сторону противоположную движению.

В зависимости от вида относительного движения сопротивляющихся тел различают, трение скольжения, и трение качения.

Трение скольжения.

f – Коэффициент трения скольжения.

F – Cила нормального давления, прижимающая трущиеся поверхности друг к другу. = f F.

Сила трения прямо пропорциональна нормальному давлению и направлена против относительной скорости движения.

f=/ F=tgp

p – Угол трения.

Коэффициент тренья скольжения численно равен tg угла трения.

Трение качения.

Fк – коэффициент трения качения.

h – Расстояние от точки приложения силы до плоскости качения.

Коэффициент полезного действия, (КПД).

 - При наличии сил трения и сопротивления воздуха не вся затраченная работа используется в машинах и механизмах. Полезная работа всегда меньше затраченной. Wвр – работа вредных сил.

 

Закон изменения количества движения.

Количеством движения материальной точки называется векторная величина равная произведению массы точки на её скорость.

Импульсом S постоянной силы называется векторная величина равная произведению силы на время её действия и имеющая направление силы.

прямолинейное движение.

Согласно основному уравнению динамики, точка С1 движется равномерно.

 

Импульс S=


Курс лекций по основам технической механики