Техническая механика Контрольная работа Курс лекций Лабораторные работы Красивые эротические корсеты madamvong.ru.

Пример 1. Груз В весом P1 поднимается при помощи ворота силой G Вес барабана ворота P2 радиус барабана R, длина рукоятки ОА = l. Определить ускорение груза В. Барабан считать сплошным однородным цилиндром.

Система состоит из груза, нити, барабана с рукояткой. На данную систему действуют внешние силы:  . По теореме об изменении кинетического момента системы

. Найдем . Заменим , получим . Дифференцируя , находим, что

. Но .

Тогда  откуда .

Порядок решения задач с помощью теоремы об изменении кинетического

 момента системы

Направить одну из осей координат вдоль неподвижной оси вращения z.

Записать теорему об изменении главного момента количеств движения системы относительно соответствующей оси: .

Изобразить на рисунке все внешние силы системы.

Вычислить главный момент внешних сил относительно неподвижной оси z

Вычислить кинетический момент системы относительно оси z, затем взять его производную по времени.

Подставить результаты пп.4 и 5 в п.2 и затем, в зависимости от условия, решить прямую либо обратную задачу динамики.

Последовательность решения задач с помощью закона сохранения

 кинетического момента системы

Выбрать координатные оси, направив одну из них вдоль неподвижной оси вращения.

Записать теорему об изменении кинетического момента системы материальных точек относительно выбранной оси, например, .

Изобразить на рисунке все внешние силы системы.

Показать, что сумма моментов всех внешних сил системы относительно оси z равна нулю.

Вычислить и приравнять кинетические моменты системы материальных точек относительно оси z в начальный и конечный момент времени: .

Решить уравнение , определить искомую величину.

Пример 2. Однородный диск массой  и радиусом r вращается вокруг оси АВ с угловой скоростью  (рис. 32). По радиусу диска движется точка М массой  с постоянной скоростью . Определить угловую скорость диска в момент t.

Система состоит из диска, точки, оси. На нее действуют внешние силы: веса ,  и реакции опор А и В, найдем , так как  и  параллельны Az, а реакции опор А и В пересекают ось Az.

Тогда , .

Найдем , . Но . , так как   пересекает Az, а .

Подставив значение , получим

, но ; , а .

Тогда , но  и поэтому , приравнивая ,

получаем .

Контрольные вопросы и задания к теме 4

№ 41

Может ли танцор во время прыжка в танце изменять угловую скорость вокруг оси, проходящей через центр тяжести его?

Да.

Не может.

№ 42

Два человека весом Р каждый стоят на концах горизонтального стержня АВ с тем же весом, вращающегося вокруг вертикальной оси О, проходящей через середину стержня, с угловой скоростью .

Как изменится угловая скорость, если оба человека займут положение на серединах отрезков ОА и ОВ?

, не изменится угловая скорость.

, стержень остановится.

, угловая скорость станет меньше.

, угловая скорость станет больше.

№ 43

Определить кинетический момент данной системы относительно оси z. Точки  лежат в плоскости Оxy (рис. 33).

1..

2..

.

.

Выберете неверный ответ.

№ 44

Которое утверждение верно?

, если .

, если .

, если .

, если  ().

№ 45

Которое утверждение неверное?

Производная от кинетического момента системы относительно центра О по времени равна скорости конца вектора кинетического момента.

Скорость конца вектора кинетического момента системы относительно центра О равна главному моменту внешних сил относительно того же центра.

Производная от кинетического момента системы относительно центра О по времени равна главному моменту внешних сил относительно того же центра.

Производная от кинетического момента системы относительно центра О по времени равна главному моменту внешних сил относительно оси Oz, проходящей через центр О.

№ 46

Стержень АВ = l весом Р с прикрепленными на концах шариками весом Q каждый вращается вокруг вертикальной оси с угловой скоростью  (рис. 34).

Какова станет его угловая скорость, если шарик упадут вниз по стержням АС и ВС в точку С?

.

.

.

№ 47

Ротор А находится в покое. Внезапно к нему присоединили с помощью муфты С ротор В, имеющий начальную скорость  (рис. 35). Какова общая угловая скорость двух систем, если момент инерции системы А равен , а система В — ?

.

.

.

№ 48

Деревянная доска длиной l и весом P может вращаться без трения вокруг горизонтальной оси OO1. В середину доски углубляется пуля, летевшая перпендикулярно доске со скоростью V0 (рис. 36). Определить угловую скорость, которую приобретает доска в момент попадания пули, если вес пули P1.

1. .

2. .

3. .

4. .

№ 49

Определить кинетический момент системы, состоящей из трех точек, относительно центра О. Точки расположены в пространстве произвольно.

1. .

2. .

3. .

Укажите неверный ответ.

№ 50

Однородный цилиндр радиусом r и весом P может свободно вращаться вокруг неподвижной оси АВ. На цилиндр намотан нерастяжимый трос, к концам которого прикреплены грузы M1 и M2 весом P1 и P2 (P2 >P1) (рис. 37). Определить угловое ускорение цилиндра.

1. .

2. .

3. .

4. .


Качественное наращивание ресниц самой себе.
Курс лекций по основам технической механики