Теория электрических цепей Лабораторные работы

Начертательная геометрия
Фронтально проецирующая плоскость
Фронтальная плоскость уровня
Фронталь плоскости
Прямая, параллельная плоскости
Взаимная параллельность плоскостей
Примеры изображения плоскостей общего и частного положения
Задание поверхности на комплексном чертеже
Определитель поверхности
Алгоритм конструирования поверхности
Развертывающиеся поверхности
Комплексный чертеж призматической поверхности
Задание кривых линейчатых поверхностей
Задание цилиндрической поверхности общего вида на комплексном чертеже
Неразвертывающиеся линейчатые поверхности с двумя направляющими
Алгоритм построения цилиндроида
Коноид
Поверхности вращения
Поверхности вращения второго порядка
Сфера образуется вращением окружности
Эллипсоид вращения
Гиперболоид вращения
Тор- поверхность вращения 4 порядка
Сконструировать поверхность: тор-кольцо
Винтовые поверхности
Решение позиционных и метрических задач
Позиционные задачи
Решение главных позиционных задач
Конические сечения
Построить линию пересечения сферы
Метрические задачи.
Построение плоскости, касательной к поверхности
Задачи на определение расстояний между геометрическими фигурами
Преобразование комплексного чертежа
Плоский чертёж
Третья основная задача преобразования комплексного чертежа
Решение четырех основных задач преобразованием комплексного чертежа
Плоскость общего положения поставить в положение проецирующей
Решение позиционных задач с помощью преобразования комплексного чертежа
Технические чертежи

Изображения на технических чертежах

Разрезы
Классификация разрезов
Соединение части вида и части разреза
Сечения
Выносные элементы
По наглядному изображению построить три вида детали и выполнить необходимые разрезы.
Построить три вида детали и выполнить необходимые разрезы
Сфера
Аксонометрия
Изометрия окружности
Прямоугольная диметрия
Сети, компьютеры
Локальные и глобальные
компьютерные сети
Методы маршрутизации
Построение сети
Технология Ethernet
Технология мобильных сетей
Адресация в IP-сетях
Вычислительные сети
Адресация в сетях
Топология сети
Глобальная компьютерная сеть Интернет
Электронная почта
Адрес E-mail
Поиск информации в Интернет
Структурированные кабельные системы
Математика
Аналитическая геометрия
Векторная алгебра
Пределы
Примеры вычисления интегралов
Производная и дифференциал
Изменить порядок интегрирования
в интеграле
Вычислить двойной интеграл
Интегрирование по частям
Исследовать на сходимость ряд
Вычислить предел функции
Решение типового варианта
контрольной работы
Энергетика
Курс лекций общая энергетика
Физика, электротехника
Лабораторная работа по ТОЭ
Двигатели, генераторы, трансформаторы
Контрольная по физике
ТОЭ теоретические основы
электротехники
Цифровые электронные устройства
Способы охлаждения
полупроводниковых приборов
Теория электрических цепей
Тормозное рентгеновское излучение
Ядерная модель атома
Равновесная плотность энергии излучения
Способы получения
интерференционной картины
Понятие когерентности
Явление дифракции
Дифракция от круглого отверстия
Дифракция Фраунгофера от щели
Дифракционная решетка
Тепловое излучение. Формула Планка
Техническая механика
Контрольная работа
Курс лекций
Лабораторные работы
Задачи по сопромату
Моменты инерции сечения
Деформации и перемещения при кручении
валов
Определение опорных реакций
Расчет статически неопределимых балок
Расчет ферм
Расчеты на прочность по допускаемым
напряжениям
Моменты инерции
Изгиб с кручением
Вычислить упругую объемную
деформацию
Рассчитатьна прочность по III-ей теории
прочности
История искусства
Лекции по эргономике
для дизайнеров интерьера
Египет, Индия и Китай
Доисторическая эпоха
Буддизм
Ассирия
ЭЛЛАДА
Коринфский стиль
Рим
Хлеба и зрелищ
этрусский дом
ДРЕВНЕХРИСТИАНСКАЯ ЭПОХА
Борьба язычества с христианством
римские катакомбы
САСАНИДЫ
Магометанство
Появление арабов в Европе
История искусства государства
Российского

Дальнейшее развитие христианства
в Европе

Византийская архитектура
Новгорода и Пскова
Покровский собор в Филях
четыре вида древней иконописи
Иконоборство
Эпоха петровских преобразований
История искусства западной Европы
периода Возрождения
Романский стиль. — Готика
Церковь Парижской Богоматери
ИТАЛИЯ В ЭПОХУ ВОЗРОЖДЕНИЯ
Жизнь Италии в эпоху Возрождения
Ломбардское направление живопис
НИДЕРЛАНДЫ
Леонардо да Винчи
Общее состояние искусств в Европе.
Народные росписи
Уральский расписной туесок
Нижнетагильские туеса
А.Н.Голубева «Тагильский букет»
 

Лабораторная работа №4

Резонанс токов.

1. Цель работы

Целью работы является практическое знакомство и исследование явления резонанса в цепи, состоящей из параллельно включенных катушки индуктивности и емкости.

2. Краткая теория

В режиме резонанса в цепи, предоставляющей параллельное соединение катушки индуктивности и конденсатора, в катушке и конденсаторе возникают токи, многократно превышающие ток на входе цепи (отсюда и название - резонанс токов). [an error occurred while processing this directive]

Рассматриваемая электрическая цепь, показанная на рис.1, представляет собой параллельный колебательный контур с потерями энергии, обусловленными резисторами. Для упрощения проведения испытаний резонанса в параллельном контуре в цепь введены одинаковые по модулю величины резисторы R.

Рис. 1

Эквивалентная проводимость параллельного контура между точками «а» и «б» определяется выражением

  (1)

 Условие резонанса определяется равенством нулю мнимой части входной проводимости параллельного контура , т.е из (1) получаем (заменяя ω на ωР)

  (2) 

В этом случае входное сопротивление будет чисто активным, а в идеальном случае, когда R → 0, стремится к бесконечности.

Из (2) получаем значение резонансной частоты параллельного контура при условии, если R во всех ветвях одинаковы по величине.

 , (3)

где  - волновое (характеристическое) сопротивление. В идеальном контуре, когда R → 0, как видно из (3) , т.е. такое же значение частоты как и в последовательном контуре.

Определим теперь эквивалентное сопротивление параллельного контура относительно точек а, б (см. рис. 1) на резонансной частоте используя (1), учитывая что реактивная проводимость b при резонансе равно нулю.

  (4)

Подставляя в (4) значение ωР , вычисленное по формуле (3), получаем возможность рассчитать эквивалентное сопротивление рассматриваемого контура. (Если активные сопротивления, включенные в ветвях, не равны между собой, то получается более сложное выражение для RЭКВ и ωР ).

Из (4) видно, что в идеальном контуре, когда R = 0, то RЭКВ → ∞.

Ток в неразветвленной части при резонансе можно определить следующим образом (учитывая, что сам контур обладает чисто активным сопротивлением):

, где I, U – действующие значения. (5)

Токи в параллельных ветвях также легко определяются на основании (5) по закону Ома

  

  

Сдвиг по фазе между токами  и  Δφ = φ1 - φ2 = 1800 (при малых значениях  R, т.е. когда ωРL >> R и 1/ωРС >> R ).

Как видно из рис. 1, ток  при резонансе должен отставать от напряжения  по фазе почти на 900, а ток   - опережать напряжение  почти на 900 при малых значениях R.

3. Задание для самостоятельной подготовки

3.1. По учебнику [1] следует дополнительно ознакомиться с основами теории параллельного колебательного контура.

3.2. Рассчитать электрическую цепь (рис. 1) при напряжении 0 < U ≤ 1 (задается преподавателем), С = 100 нФ, L = 50 мГн, R = 10 Ом. Расчету подлежат следующие параметры:

 - резонансная частота идеального контура f0=ω0/2π, Гц;

 - резонансная частота исследуемого контура fР, Гц;

 - волновое сопротивление исследуемого контура , Ом;

 - эквивалентное сопротивление исследуемого контура при резонансе (ω = ωР) RЭКВ , Ом;

 - ток в неразветвленной части цепи на частоте резонанса (ω = ωР) I, А;

3.3. Рассчитать и построить график зависимости ZЭКВ = 1/YЭКВ при изменении частоты от резонансной , где 0, 1, 2, 3, 4, 5, , в пределах .

3.4. Рассчитать токи , ,  и построить на комплексной плоскости векторную диаграмму для токов , , , .

3.5. По графику зависимости ZЭКВ от частоты определить добротность контура (Q = fР/Δf)

Расчетные данные п. 3.4 занести в табл. 1.

 Таблица 1

Частота,

Гц

Опыт

Расчет

, А

, А

, А

I, А

I1, А

I2, А

fР – 1000

fР - 800

fР - 600

fР - 400

fР - 200

fР + 200

fР + 400

fР + 600

fР + 800

fР + 1000



 

 4. Методические указания по проведению работы

4.1. Работа выполняется на лабораторном модуле универсально измерительного лабораторного стенда. С помощью перемычек собирается электрическая цепь (рис. 2), которая подключается к генератору синусоидально изменяющегося напряжения во времени в диапазоне частот от 200 Гц до 10 кГц.

Рис. 2

Значения токов в ветвях определяются с помощью цифрового вольтметра путем измерения падения напряжения на образцовых резисторах Ом, с последующим вычислением тока по закону Ома, т.е. . Измерения сдвига фаз  между напряжением на контуре  и токами  и  осуществляется с помощью электронного фазометра (вначале провод А фазометра подключается к ветви с катушкой индуктивности, затем к ветви с конденсатором. В первом случае измеряется сдвиг по фазе между напряжением  и током , во втором – между этим же напряжением  и током ).

4.2. Включить ГНЧ. Установить входное напряжение U (задается преподавателем).

4.3. Изменяя частоту генератора в окрестности расчетного значения резонансной частоты , найти опытное значение резонансной частоты по нулевому показанию фазометра или по минимуму тока I в неразветвленной части цепи.

4.4. При изменении частоты от резонансной , где 0, 1, 2, 3, 4, 5, Гц, в пределах Гц снять частотные характеристики , , .

4.5. На резонансной частоте определить сдвиг по фазе между напряжением  и токами  , .

4.6. Экспериментальные данные п.п. 3. занести в табл. 1. Построить графики зависимостей (опытные и расчетные) , ,  и сравнить их.

4.7. Построить векторную диаграмму для токов  ,  и напряжения  на комплексной плоскости. Начальную фазу напряжения   принять равной нулю.

5. Контрольные вопросы

5.1. Запишите условие резонанса токов для идеального и реального параллельного контура.

5.2. Приведите формулы, по которым можно рассчитать активную, реактивную и полную проводимости параллельного контура на любой частоте, рис. 1.

5.3. Каким образом можно экспериментально изменить резонансную частоту?

5.4. Какими способами можно определить добротность параллельного RLC - контура?

5.5. Почему входное сопротивление идеального контура бесконечно большое?

5.6. Построить векторную диаграмму токов и напряжений для идеального и реального контуров.

Характеристики и параметры реальных элементов электрических цепей постоянного тока