Теория электрических цепей Лабораторные работы

При эскизировании и составлении рабочих чертежей деталей

 Лабораторная работа № 2.

 Метод эквивалентного генератора

1. Назначение работы

В работе с помощью расчетов и экспериментально находятся параметры активного двухполюсника. Исследуются зависимости мощности приемника при изменении величины нагрузки, а также зависимости между токами в цепи.

2. Описание установки

Для проведения лабораторной работы на панели ELVIS устанавливаются резисторы, сопротивления которых приведены в табл. 1.

Таблица 1. Сопротивления резисторов

R1, Ом

R3, Ом

R4, Ом

R5, Ом

Rи, Ом

270

180

1500

470

100

3. Подготовка к работе

Рассматривая цепь рис. 1 относительно резистора  как активный двухполюсник, рассчитать его параметры , ,  при E1 = 1,5 В (при выполнении расчета использовать  значения сопротивлений, приведенные в табл.1).

Рис. 1

Определить сопротивление резистора , при котором в нем потребляется максимальная мощность. Вычислить в этом режиме значения U, I и Pmax. Построить график зависимости P(I).

Для  определить значение тока . Записать линейное соотношение для токов  и . Определить коэффициенты а и b по двум известным значениям токов первой и второй ветви. 

Записать формулы для расчета токов ветвей по известным потенциалам ,  и  (). Для  рассчитать значение потенциалов и токи ветвей.

4. Рабочее задание

1. Собрать электрическую цепь, схема которой изображена на рис. 1. Значения сопротивлений резисторов представлены в табл. 1. Последовательно с нагрузкой  присоединен измерительный  резистор  сопротивлением 10 Ом.

2. По результатам двух опытов определить параметры  и  эквивалентного активного двухполюсника (рис. 2). Сопоставить полученные параметры с рассчитанными в п. 1 подготовки.

Рис. 2

3. Снять зависимости мощности нагрузки и токов  в ветвях двухполюсника от тока нагрузки при изменении сопротивления резистора .

Для автоматизации процесса построения этих зависимостей, согласно принципу компенсации, сопротивление  можно заменить источником ЭДС.ЭДС этого источника равна  и направлена против тока нагрузки.

Таким образом, вместо переменного сопротивления в работе используется источник ЭДС, величину которого можно задавать исходя из требований эксперимента.

  Схема цепи, с обозначениями контактов для возможности сборки цепи и снятия измерений на лабораторной установке ELVIS, приведена на рис. 3. В качестве источника ЭДС  используется встроенный регулируемый источник питания с выводами SUPLY+ и GROUND. С помощью ручки на панели перед началом работы необходимо задать величину ЭДС источника . Значение напряжения на зажимах источника можно наблюдать с помощью цифрового мультиметра.

Рис. 3

В качестве источника ЭДС  необходимо использовать функцию аналогового вывода (контакты DAC1 и GROUND). Для построения необходимых характеристик в работе реализовано автоматическое изменение величины  на заданном интервале с заданным шагом. Фрагмент блок-диаграммы, с помощью которого осуществляется вывод сигнала на интервале от   до  с шагом , представлен на рис. 4.

Рис. 4

Ввиду специфики аналогового вывода постоянного сигнала осуществляется повтор команды вывода через промежуток времени 200 мс. Снятие результатов измерения также происходит после паузы, необходимой для завершения возможных переходных процессов.

Потенциал контакта GROUND принимается за ноль. Таким образом, в работе результатами измерения являются значения потенциалов узлов 1, 2, 3. Результатом сбора данных на каждой итерации являются осциллограммы (тип данных Waveform) потенциалов, по которым рассчитываются их средние значения. Фрагмент блок-диаграммы, ответственный за снятие данных, приведен на рис. 5.

Рис. 5

Для определения теоретической зависимости мощности приемника от тока нагрузки используется формульный узел (рис. 6). Теоретическая зависимость мощности приемника от тока описывается формулой

,

 где  - эквивалентная ЭДС активного двухполюсника;   - внутреннее сопротивление активного двухполюсника, определенные в п. 2.

Рис. 6

Чтобы построить график функции , ее необходимо протабулировать на некотором интервале. В качестве границ промежутка целесообразно взять минимальное и максимальное значение тока нагрузки из опыта. На рис. 7 приведен фрагмент блок-диаграммы, с помощью которой осуществляется расчет массивов для представления теоретической зависимости графиком. Вычисление производится с шагом тока нагрузки 0,001 А.

Рис. 7

Экспериментальная зависимость  рассчитывается по измеренным значениям потенциалов узлов и известным значениям сопротивлений с помощью формульного узла (рис. 8).

Рис. 8

Приблизительный вид результирующего совмещенного графика теоретической и экспериментальной зависимости  представлен на рис. 9.

Рис. 9

Расчет значений токов  и  для построения соотношений между токами ,  производится одновременно с расчетом мощности нагрузки по измеренным значениям потенциалов узлов и известным значениям сопротивлений с помощью формульного узла (рис. 8).

Ориентировочный вид зависимостей ,  представлен на рис. 10.

Рис. 10

5. Вопросы для самопроверки

1. Что такое двухполюсник? В чем состоит различие активного и пассивного двухполюсников?

2. Как найти ток ветви электрической цепи по теореме об активном двухполюснике?

3. Какими параметрами характеризуется активный двухполюсник? Какова связь между ними?

4. Как определяют параметры активного двухполюсника расчетным путем (теоретически)?

5. Как определяют параметры активного двухполюсника, экспериментально?

6. Как экспериментально определяют параметры активного двухполюсника, если не удается осуществить режимы холостого хода и короткого замыкания?

7. Запишите аналитическое выражение зависимости между какими-либо токами или напряжениями линейной электрической цепи при изменении сопротивления одной из ветвей. Как определить коэффициенты этой зависимости?

8. Как зависит мощность в резисторе, включенном на выходе активного двухполюсника, от его тока I ? От его сопротивления ?

 9. При каком значении сопротивления резистора, включенного на выходе активного двухполюсника, его мощность принимает максимальное значение? Чему при этом равен его ток, напряжение и мощность?

Характеристики и параметры реальных элементов электрических цепей постоянного тока