Матричная запись уравнений электрической цепи Расчет разветвленных однофазных цепей переменного тока РАСЧЕТ ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКИ И ЧАСТОТНЫЕ ФИЛЬТРЫ Теория электрических цепей

Расчет электрической цепи и лабораторные работы по электротехнике

ЦЕПИ НЕСИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

Пример 5.2. Симметричный генератор (рис.5.4) с фазным напряжением uA=310sin(ωt-30º)+93sin(3ωt+45º), В питает нагрузку с сопротивлением фаз для токов основной гармоники =15 Ом, =j15 Ом, =-j15 Ом.

Определить показания приборов электродинамической системы при включенном и выключенном нулевом проводе.


Решение

1. Нулевой провод включен.

1.1. Расчет токов и напряжений первой гармоники.

Действующие значения комплексов фазных напряжений генератора

В, В, В.

При включенном нулевом проводе напряжение смещения нейтрали   отсутствует, поэтому фазные напряжения потребителя равны фазным напряжениям источника питания и токи в фазах определяем по закону Ома

Ток первой гармоники в нулевом проводе

1.2. Рассчитываем напряжения и токи третей гармоники.

Комплексы фазных напряжений генератора с учетом того, что третья гармоника образует систему нулевой последовательности

Токи в фазах определяем по закону Ома



Ток третьей гармоники в нулевом проводе

1.3. Определяем показания приборов.

Линейное напряжение генератора UAB (показание вольтметра V1) с учетом того, что в линейных напряжениях отсутствуют составляющие гармоник, кратных трем

Фазное напряжение UC генератора (показание вольтметра V2) содержит все имеющиеся гармоники

Фазное напряжение  приемника (показание вольтметра V3)

Напряжение смещения нейтрали (показание вольтметра V4) =0.

Действующие значения токов в проводах

 (показание амперметра А1);

 (показание амперметра А2);

 (показание амперметра А3);

 (показание амперметра А4).

2. Нулевой провод выключен.

2.1. Расчет напряжений и токов первой гармоники.

Определяем напряжение смещения нейтрали

-139.43+j80.5 B.

Токи в проводах линии рассчитаем по закону Ома

Проверка:

2.2. Расчет напряжений и токов третей гармоники.

Токи в линейных проводах отсутствуют, так как для замыкания токов нулевой последовательности (токов гармоник, кратных трем) необходим нулевой провод

Напряжение смещения нейтрали равно фазному напряжению генератора

2.3. Определяем показания приборов.

Линейное и фазное напряжения генератора (показания вольтметров V1 и V2 соответственно) останутся такими же, как и в предыдущем случае.

Фазное напряжение  приемника (показание вольтметра V3)

Напряжение смещения нейтрали (показание вольтметра V4)

Действующие значения токов в проводах

 (показание амперметра А1),

 (показание амперметра А2),

 (показание амперметра А3),

Ток в нулевом проводе отсутствует IN=0 (показание амперметра А4).

Способы соединения фаз генератора и нагрузки звездой и треугольником

Это два основных способа соединения фаз генератора и приемника.

Соединение фаз генератора и нагрузки четырехпроводной звездой

При соединении фаз генератора звездой все концы или начала соединяют в одну общую точку. На рис.4.4.а показана несвязанная трехфазная система, в которой каждая фаза генератора и приемника образует отдельную электрическую цепь и поэтому для связи генератора и приемника требуется 6 проводов. При соединении звездой количество проводов уменьшится до 4-х. Причем провод, соединяющий общие (нейтральные или нулевые) точки фаз генератора N и приемника n, называется нейтральным или нулевым и, соответственно, ток, протекающий по этому проводу  - нулевым или нейтральным. Остальные провода, соединяющие фазы генератора и приемника – линейными.

Токи, протекающие по фазам генератора или приемника, называются фазными токами.

Токи, протекающие по проводам, соединяющим генератор и приемник – линейными.

Напряжение между началом и концом фазы генератора или приемника называется фазным.

Напряжение между двумя фазами или линиями – линейным.

Для этого способа соединения между линейными и фазными параметрами цепи существуют следующие соотношения:

.  90(4.2)

 

(а)

(в)

Рис.4.4. Соединение звездой

Расчет разветвленной магнитной цепи