Матричная запись уравнений электрической цепи Расчет разветвленных однофазных цепей переменного тока РАСЧЕТ ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКИ И ЧАСТОТНЫЕ ФИЛЬТРЫ Теория электрических цепей

Расчет электрической цепи и лабораторные работы по электротехнике

Расчет разветвленной магнитной цепи.

Задача 6.1.

Разветвленная магнитная цепь табл.6.1.2. (рис. 1-20) состоит из ферромагнитного сердечника с одним или двумя воздушными зазорами и двух катушек  и .

Сердечник изготовлен из листовой электротехнической стали, кривая намагничивания которой приведена в табл. 6.1.1 (6 вариантов). Размеры сердечника l1, l2, l1, числа витков  и , полярность включения обмоток (+, -), а также токи  и  в соответствующих катушках заданы в табл.6. 1.3. Конструкция магнитной цепи представлена в табл.6.1.2. Поперечные сечения S всех участков магнитной цепи одинаковы и равны , длины воздушных зазоров  и l02 =0.1см.

Требуется:

Определить магнитные потоки Ф1, Ф2, Ф3 в сердечнике без учета потоков рассеяния;

Определить магнитную индукцию В0 в воздушных зазорах;

Определить магнитные сопротивления RM участков цепи;

Определить индуктивности L1 и L2 катушек;

Ответить на следующие теоретические вопросы:

- объяснить назначение ферромагнитного сердечника в электрических машинах (аппаратах);

- объяснить влияние воздушного зазора на величину магнитного сопротивления RM стержня магнитопровода и на вид вебер-амперной характеристики;

- найти соотношение межу магнитными сопротивлениями ферромагнитного сердечника и воздушного зазора при одинаковых геометрических размерах;

- объяснить влияние воздушного зазора на величину тока холостого хода и КПД установки.

Алгоритм

расчета разветвленной магнитной цепи методом двух узлов.

1. По заданной полярности катушек w1 и w2 (табл.6.1.3) указать на схемах положительные направления токов I1 и I2 .

2. По выбранным направлениям токов и направлениям намотки катушек определить направления м.д.с. F1=I1w1 и F2=I2w, по правилу правой руки.

3. Пользуясь формальной аналогией между магнитной и электрической цепью, изобразить электрическую схему замещения.[1]

4. Указать направления магнитных потоков Ф1 2 и Ф3

5. Пренебрегая магнитными потоками рассеяния, записать для полученной электрической схемы замещения уравнения по законам Кирхгофа для магнитной цепи.

6. Между узловыми точками a и b магнитной цепи на электрической схеме замещения стрелкой изобразить узловое напряжение UM ab.

7. Выразить магнитные падения напряжения на каждом участке UМab(1), UМab(2) и UМab(3) через соответствующие м.д.с. и магнитные падения напряжений UM cd.

8. Задаваясь значениями магнитной индукции В (см. табл. 1.1. своего варианта) находим соответствующие значения:

 а) магнитный поток находим из выражения:

 Ф=ВS  

б) напряженность магнитного поля Н по табл. 6.1.1;

в) магнитные падения напряжения на соответствующих

 участках магнитопровода Hklk;

г) напряженность магнитного поля в воздушном зазоре определяется по формуле;

Н0=0,8∙108В,

 .

д) магнитное падение напряжения на соответствующем воздушном зазоре H0l01 и H0l02;

е) магнитные напряжения UМab (к) между узлами цепи для каждого стержня (см. пункт 6);

ж) результат расчета сводим в соответствующую таблицу, составленную на основании пункта 7 (табл.6.1.4).

 9. По данным табл. 6.1.4 строим Вебер-амперные характеристики Фк(UМab (к)).

10. Согласно уравнению, записанного по первому закону Кирхгофа строим дополнительную кривую и ищем, где выполняется первый закон Кирхгофа.

11.По найденной точке пересечения вебер-амперных характеристик находим рабочее магнитное падение напряжения UМab раб, а по нему рабочие потоки в стержнях Ф1, Ф2, Ф3..

Найденные потоки проверяем по первому закону Кирхгофа.

12. По найденным потокам определяем индукции в стержнях:

В1=, В2=, В3=(Вб\см2).

13. По данным (табл.6.1.1.) на миллиметровой бумаге строим зависимость основной кривой намагничивания (ОКН).

14. По найденным индукциям Вк, используя основную кривую намагничивания (пункт 13), находим напряженности магнитного поля соответствующих участков Hк.

15. По найденным значениям Вк и Hк рассчитываем абсолютную магнитную проницаемость;

 μк=(Гн/м).

16. По магнитной проницаемости μк, находим магнитные сопротивления участков цепи;

 RМк= (Гн-1=1/Гн).

17. Исходя из понятия потокосцепление ψ=Фw=LI, находим индуктивности соответствующих катушек:

 Lк= (Гн)

18. Письменно ответить на теоретические вопросы.

Расчет цепей при наличии взаимной индуктивности

Рассмотрение данного вопроса начнём с простейших способов соединения двух индуктивно связанных катушек: параллельного и последовательного. При этом будем использовать комплексный метод расчета.

Последовательное согласное соединение катушек

Рис.6.5. Последовательное согласное соединение двух катушек

 Направление тока относительно маркированных зажимов первой и второй катушек одинаковое. Составим уравнение электрического равновесия для данного участка цепи (рис.6.5) с учётом индуктивной связи по второму закону Кирхгофа:

;

  . 123(6.9)

Рис.6.6.Векторная диаграмма для последовательного
согласного соединения двух катушек

Из полученного выражения следует, что при согласном соединении катушек общая индуктивность возрастает на величину 2М. В частном случае при М = 0 уравнение упрощается. Используя полученное выражение, построим векторную диаграмму для данного способа соединения (рис.6.6).

Введём параметр ZМ = jωM и назовём его сопротивлением взаимной индукции.

Алгоритм расчета переходных процессов операторным методом

Расчет линии с распределенными параметрами

К источнику питания с напряжением  подключены последовательно соединенные катушка индуктивности   и активное сопротивление нагрузки R Нагрузка изменяется в пределах от 0 до ¥> . Построить круговую диаграмму тока ( I ) и полной мощности (S>). По круговой диаграмме определить мощности ( S >, P>, Q ) и ток (I >) в цепи при R > = 10 Ом.

Заменим в предыдущей задаче активное сопротивление нагрузки (R Н) емкостью, все остальные параметры оставим без изменения. Требуется построить круговую диаграмму тока (мощности) и по ней определить мощности (S , P , Q ) и ток (I ) в цепи при XC = 10 Ом

Расчет параметров круговых диаграмм и порядок их построения для электрических цепей с параллельным и смешанным соединением имеет ряд особенностей.

К источнику питания с напряжением  подключена катушка индуктивности  и цепочка ,  

Расчет разветвленной магнитной цепи