Решение типового варианта контрольной работы Аналитическая геометрия Линейная алгебра Вычислить пределы функций Найти неопределенные интегралы Решить дифференциальные уравнения Вычислить двойной интеграл Задачник по математике

Расчет электрической цепи и лабораторные работы по электротехнике

Трехфазные цепи

Соединение нагрузки звездой

А. Нагрузка симметричная

Нагрузка считается симметричной, если сопротивления фаз одинаковы по величине и характеру. При этом имеют место следующие соотношения:

 

Напряжения фаз равны между собой и сдвинуты по фазе на угол 120°:

 

Фазные напряжения меньше линейных напряжений в раз:

 

Линейные токи равны между собой и сдвинуты по фазе на угол 120°:

Углы сдвига фаз равны между собой:

Мощности определяются по формулам:

,

Пример №4:

В трехфазной цепи (рис.13) заданы сопротивления всех элементов: , , . Линейное напряжение .

Определить фазные напряжения и токи. Определить мощности (S, P, Q). Построить векторные диаграммы напряжений и токов.

Решение:

Рассчитываем полные сопротивления каждой фазы:

Рассчитываем фазные напряжения

Запишем напряжения в комплексной форме. При этом совместим вектор () с вещественной осью комплексной плоскости:

Линейные напряжения связаны с фазными:

Пользуясь законом Ома, рассчитываем фазные токи:

Рассчитываем углы сдвига фаз между фазными напряжениями и фазными токами:

Токи отстают от своих фазных напряжений на угол 37°

Определяем мощности, потребляемые нагрузкой:

Выбираем масштабы построения:

,

Строим векторную диаграмму (рис. 14)

Разнородная нагрузка

а) четырехпроводная звезда

Сравнив схемы соединения потребителей трех- и четырехпроводной звездой, можно сделать вывод, что однофазные приемники надо включать по схеме четырехпроводной звезды для обеспечения постоянства напряжений на зажимах этих приемников.

По схеме трехпроводной звезды включают трехфазные симметричные приемники, например, трехфазные асинхронные и синхронные двигатели.

Соединение потребителей треугольником

Рассмотрим различные режимы работы приемника при соединении его фаз треугольником.

Вновь будем считать, что в качестве потребителей в фазах включены активные сопротивления (для простоты построений).

Рис.4.15. Соединение фаз приемника треугольником

а) симметричный режим

Rab = Rbc = Rca = Rф.

На рис.4.7 построена векторная диаграмма для симметричной нагрузки при соединении фаз приемника треугольником.

Токи равны по модулю и отличаются только по фазе

.

Линейные токи

;

;  97(4.9)

;

.

Нагрузка несимметричная. Трехпроводная цепь

Соединение нагрузки треугольником

Задача №1: К симметричному трехфазному генератору с ЭДС подключен симметричный потребитель (нагрузка), соединенный звездой, для которого .Сопротивление каждого линейного провдода . Определить фазные токи и напряжения на зажимах потребителя, а также напряжения на линейных проводах. Определить мощности потребителя (S, P, Q). Построить векторные диаграммы напряжений и токов.

Пример №8: К электрической цепи подключен несинусоидальный источник напряжения u( t) Параметры элементов по первой гармонике: , , . Рассчитать мгновенные значения всех токов.

Расчет нелинейной цепи по первой гармонике

Метод уравнений Кирхгофа  При расчете сложной цепи методом уравнений Кирхгофа выбирают произвольно направление токов в ветвях и направления обхода контуров, затем составляют уравнения. Число независимых узловых уравнений, составленных по первому закону Кирхгофа, на единицу меньше числа узлов схемы