Матричная запись уравнений электрической цепи Расчет разветвленных однофазных цепей переменного тока РАСЧЕТ ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКИ И ЧАСТОТНЫЕ ФИЛЬТРЫ Теория электрических цепей

Расчет электрической цепи и лабораторные работы по электротехнике

Расчет тока в ветви методом эквивалентного генератора.

Применяя метод эквивалентного генератора, определяем ток в одной ветви. Выберем 4ю ветвь.

Разорвем ветвь и рассчитаем режим холостого хода, то есть определим напряжение на свободных зажимах. Это напряжение и будет являться значением эквивалентной ЭДС. Методом двух узлов определим токи

 

 Рис 4,4

Межузловое напряжение:

где:

 

 

 

Тогда межузловое напряжение:

По закону Ома определяем искомые токи:

Знак минус показывает на обратное направление тока.

Приравнивая потенциал зажима а нулю, определяем напряжение холостого хода.

Далее определяем внутреннее сопротивление эквивалентного генератора. Оно будет равно Сопротивлению на зажимах ав при закороченных источниках ЭДС и оставленных на их месте внутренних сопротивлений.

 Рис 4,5

 

 

Составим схему без источников ЭДС. Заменим треугольник сопротивлений R2, R1, R5 –звездой. Для этого рассчитаем по известным формулам (указаны в методических указаниях) значения сопротивлений звезды: 

 

 Рис 4,6 

Далее методом свертывания цепи определяем эквивалентное сопротивление, которое и будет являться внутренним сопротивлением генератора.

 

Определяем ток в четвертой ветви по закону Ома:

 

Значение этого тока совпадает с расчетами другими методами.

Баланс мощностей.

Проверяем правильность решения задачи составлением баланса мощностей.

Мощность, отдаваемая источниками энергии в цепь:

Мощность, потребляемая цепью, с учетом внутренних сопротивлений источников ЭДС:

Баланс мощностей сходится, следовательно, токи определены верно. Незначительным расхождением допускается пренебречь.

 

7. Построение потенциальной диаграммы.

Для построения потенциальной диаграммы выбираем замкнутый контур, содержащий два источника ЭДС. Порядок построения указан выше в методических указаниях к этому пункту задачи. Определяем потенциалы точек, указанных на выделенном контуре:

 

 Рис 4,7 

 

По полученным значениям строим потенциальную диаграмму. Методика построения указана выше в методических указаниях к этому пункту.

Вращающееся магнитное поле системы двух катушек

Пусть даны две одинаковые катушки, оси которых расположены под углом 90° по отношению друг к другу (рис.5.2).

По катушкам протекают токи:

I1 = Imsinwt;

.

Временной и пространственный сдвиг катушек составляет 90°. В каждой катушке возникает свое пульсирующее поле.

 ; 112(5.4)

 . 113(5.5)

Рис.5.2. Система двух катушек с пространственным
сдвигом на 90○

Полученный результат показывает, что результирующая магнитная индукция не зависит от времени и равна амплитуде магнитной индукции одной из катушек.

B1(t) = Bmsinwt;

B2(t) = Bmcoswt.

Оценим значения B1(t), B2(t), B0(t) в различные моменты времени:

при wt = 0: B1(t) = 0, B2(t) = Bm, B0 = Bm (рис.5.3.a);

при wt = p/2: B1(t) = Bm, B2(t) = 0, B0 = Bm (рис.5.3.b).

Расчет цепи методом контурных токов

Расчет методом узловых потенциалов. Количество уравнений для этого метода равно количеству требуемых уравнений, составленных по первому закону Кирхгофа. Неизвестными величинами в этом методе являются потенциалы узлов, причем потенциал одного (любого) узла заранее заземлен и равен нулю. Токи в ветвях определяются по закону Ома.

Расчет разветвленной магнитной цепи