Решение типового варианта контрольной работы Исследуйте функцию на чётность/нечётность Исследуйте функцию на чётность/нечётность Постройте график функции Вычислить площадь фигуры

Задача 2. Методом исключения неизвестных найти общее и базисное решение системы линейных уравнений

Решение.

 Это система двух уравнений с тремя неизвестными. Она совместна и неопределенна. Надо описать совокупность всех ее решений. В качестве базисных неизвестных данной системы можно взять те неизвестные, для которых определитель составленный из коэффициентов при нет известных, не равен нулю. Здесь три таких определителя, один из которых равен нулю . Следовательно, неизвестные х1 и х2 нельзя брать в качестве базисных. Примем за базисные неизвестные х1 и х2 , для которых определитель . Будем считать неизвестную х3 свободной и запишем систему в виде 

Решение интегралов http://avantagehall.ru/ Выполнение контрольного, курсового, типового расчета

Или в матричной форме . Воспользуемся методом полного исключения неизвестных:

Общее решение: 

Полагая в общем решении х3 = 0, получим базисное решение х1 =

Проверка базисного решения показывает, что оно удовлетворяет обоим уравнениям системы, то есть, является частным решением системы. Давая х3 любые другие числовые значения, получим бесчисленное множество частных решений.

 Аналогично решаются системы с несколькими свободными неизвестными.

 

 

 

Задача 3. Даны матрицы  и . Найти

произведение матриц АВ.

Решение.

  Эти матрицы являются соответственными, так как число столбцов первой матрицы равно числу строк второй: их размеры  и . В результате умножения матриц получим новую матрицу С размера , а ее элементы будут равны скалярным произведениям векторов-строк первой матрицы на векторы-столбцов второй:

xiaomi redmi купить
Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных