Решение типового варианта контрольной работы Исследуйте функцию на чётность/нечётность Исследуйте функцию на чётность/нечётность Постройте график функции Вычислить площадь фигуры

Первообразная функции. Определенный интеграл

 Для решения задач, связанных с первообразной функции (неопределенным интегралом) и определенным интегралом, необходимо знать:

 1) таблицу неопределенных интегралов в объеме

 2) свойства неопределенного интеграла

, где - числовой коэффициент.

 

 , где  - первообразная

 функции , а - линейная функция.

 3). Вычисление определенного интеграла

представляет собой нахождение числа, равного разности значений

первообразной функции в точках верхнего и нижнего пределов

определенного интеграла. Это же числовое значение определяет

площадь криволинейной трапеции, вид которой можно найти в 

любом учебнике. Для вычисления площади фигуры, заключенной

между графиками функций  необходимо

 определить значения  как абсциссы точек пересечения

графиков : - решить уравнение или

определить их из условия задачи. В любой точке  

 вычислить . Если, допустим,>, то

 площадь фигуры равна .

Пример. Найти первообразную функций f(x), проходящую через

точку М0 с координатами x0,y0:

(задача 17 блока 6) 

 а) Найдем первообразную функции:

 (аргументом степенной функции является линейная функция

 , где =-1)

 .

б) Используя условие задачи , то есть ,

 получим уравнение для определения значения постоянной

 интегрирования : -1=-8+; Окончательно,

 .


покер старс играть на деньги, williamhill.
Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных