Электротехника Расчеты электрических цепей

ВЕКТОРНАЯ ДИАГРАММА ТРАНСФОРМАТОРОВ

Построение векторной диаграммы удобнее начинать с вектора основного потока Ф. Отложим его по оси абсцисс. Вектор I10 опережает его на угол . Далее строим векторы ЭДС Е1 и Е2', которые отстают от потока Ф на 90°. Для определения угла сдвига фаз между E2' и I2' следует знать характер нагрузки. Предположим, она - активно-индуктивная. Тогда I2' отстает от E2' на угол 2. Получилась так называемая заготовка векторной диаграммы (рис. 9.). Для того чтобы достроить ее, необходимо воспользоваться тремя основными уравнениями приведенного трансформатора.

ВЕКТОРНАЯ ДИАГРАММА ТРАНСФОРМАТОРОВ

рис.9 Векторная диаграмма трансформатора

Воспользуемся вторым основным уравнением:

и произведем сложение векторов. Для этого к концу вектора E2' пристроим вектор - j I2' x2', а к его концу - вектор - I2' r2'. Результирующим вектором U2' будет вектор, соединяющий начало координат с концом последнего вектора. Теперь используем третье основное уравнение

из которого видно, что вектор тока I1 состоит из геометрической суммы векторов I10 и - I2'. Произведем это суммирование и достроим векторную диаграмму. Теперь вернемся к первому основному уравнению:

Чтобы построить вектор - Е1 , нужно взять вектор +Е1 и направить его в противоположную сторону.
Теперь можно складывать с ним и другие векторы: + j I1 x1 и I1 r1 . Первый будет идти перпендикулярно току, а второй - параллельно ему. В результате получим суммарный вектор u1. Построенная векторная диаграмма имеет общий характер. По этой же методике можно осуществить ее построение как для различных режимов, так и для разных характеров нагрузки.

ПОТЕРИ И КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ

В работающем трансформаторе всегда имеются как магнитные, так и электрические потери. Магнитные потери слагаются из потерь на вихревые токи и гистерезис.

Величина этих потерь зависит от напряжения u1 и магнитной индукции В. Можно считать, что при U1 = const, рон= В2. Они не зависят от нагрузки, т.е. являются постоянными. Электрические потери в обмотках, наоборот, переменные, т.е.:

где ркн - соответствует потерям при коротком замыкании трансформатора. Если известны потери короткого замыкания при номинальной нагрузке, то электрические потери можно определить по формуле:

где pэ - коэффициент загрузки трансформатора.

Общие потери в трансформаторе:

КПД представляет собой отношение активной мощности Р2, отбираемой от трансформатора, к активной модности Р1, подводимой к трансформатору:

Мощность Р2 подсчитывается по формуле:

где - номинальная мощность, кВт.

Мощность

тогда КПД трансформатора

или

Как видно из последней формулы, величина К.П.Д. зависит от загрузки трансформатора. Кроме того, К.П.Д. тем больше, чем выше cos 2. Максимальный КПД соответствует такой загрузке, при которой магнитные потери равны электрическим потерям:

Отсюда значение коэффициента загрузки, соответствующее максимальному К.П.Д., равно:

Обычно К.П.Д. имеет максимальное значение при = 0,5 - 0,6. Тогда = 0,98 - 0,99.

Реализация сложных логических функций на интегральных микросхемах