ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА

Трансформаторы.

Трансформатором называется электромагнитный аппарат, служащий для изменения значения переменного напряжения (тока) без изменения его формы. Чаще всего трансформаторы используют в синусоидальных силовых и радиотехнических цепях.

Трансформатор состоит из замкнутого магнитопровода, и двух или более обмоток (рис.2.1)

Трансформаторы

Рис.2.1.

Для уменьшения потерь от вихревых токов магнитопровод собирают из листов электротехнической стали (узкая петля гистерезиса, большое удельное электросопровтивление) толщиной до 0,5 мм. Листы изолируют друг от друга лаком, тонкой бумагой или слоем окалины, получаемой за счет специальной металлургической обработки.

 Обмотки трансформаторов выполняют в виде катушек из изолированных медных или алюминиевых проводов. Для лучшей магнитной связи их часто располагают концентрически одна под другой. Трансформаторы бывают масляные (обычно мощные) и сухие. Могут быть однофазные и трехфазные трансформаторы.

Обозначение трансформаторов

Рис.2.2. Обозначение трансформаторов.

Принцип действия трансформатора основан на явлении электромагнитной индукции. Переменный ток в первичной обмотке создает в магнитопроводе переменный магнитный поток Ф, который в свою очередь во вторичной обмотке создает ЭДС индукции , где n2 – число витков вторичной обмотки. Это же магнитный поток в первичной обмотке создает противо ЭДС , где n1 – число витков вторичной обмотки.

При отсутствии потерь в трансформаторе эти ЭДС равны напряжениям   и , поэтому напряжение на первичной и вторичной стороне трансформатора примерно пропорциональны числу витков.

2.1. Потери в трансформаторе.

Активными потерями в трансформаторе являются потери на сопротивлениях обмоток, потери в железе на гистерезис и вихревые токи. Индуктивные потери создаются магнитными потоками рассеяния, не пересекающими витки обмоток (Фs1 , Фs2).

Для учета индуктивных потерь вводят индуктивности рассеяния первичной и вторичной обмоток:

     (2.1).

Здесь Ф1 , Ф2 – магнитные потоки, создаваемые токами в обмотках, Фm – магнитный поток намагничивания, являющейся общим для обоих обмоток. Для приблизительной оценки индуктивностей рассеяния и намагничивания при концентрической намотке обмоток можно применять следующие выражения:

Рис. 2.3

 

Здесь t1, t2, t3, d1, d2, d3– толщины и средние диаметры первичной и вторичной обмоток и зазора между обмотками.  – длина намотки,  – средняя длина магнитной силовой линии в железе,  – полезное сечение сердечника.

Указанные формулы получаются делением потока рассеяния между обмотками на ток:

   (2.2),

где – площадь зазора с учетом захода части МП в обмотку.

Активные потери в железе состоит из потерь на гистерезис и потери на вихревые токи. Потери на гистерезис обуславливаются потерями на перемагничивание при наличии магнитного гистерезиса, т.е. несовпадение кривых намагничивания при подъеме и спаде магнитного поля.

Рис. 2.4

Работа внешнего источника на изменения магнитного потока, за время равна  учитывая, что    где и  – длина и сечение сердечника получим, что работа на единицу объема сердечника за период изменения магнитного поля будет равна   т.е. определяется площадью петли гистерезиса. При типичных изменениях магнитной индукции применяют эмпирическую формулу  а для мощности потерь , где Bm – максимальное значение магнитной индукции, коэффициент  зависит от типа магнетика.

 

Вихревые потери определяются джоулевым выделением тепла при протекании индукционных токов в магнитной пластине.

Рис. 2.5

 Действующее значение ЭДС индукции для замкнутой трубки тока:

где  - частота синусоидального изменения ЭДС. Ток трубки . Мощность потерь в трубке . Интегрируя по толщине листа от 0 до t/2 получим  а на единицу объема,

разделив на tlh, получим  т.е. пропорционально квадрату толщины листа.

Суммарные потери гистерезис и вихревые токи составят При f = 50 Hz для типичной трансформаторной стали толщиной 0.35 mm

Потери в обмотках определяются их сопротивлениями   - плотность тока,  - удельное сопротивлении,  - сечение и длина провода. Часто потери в обмотках выражаются через их массу “M”. Для меди  для алюминия  здесь M - в [кг], j – в [A/mm2].

Уравнение трансформатора, векторная диаграмма.

Уравнение трансформатора, векторная диаграмма

Рис.2.6.

  Запишем II уравнение Кирхгофа для первичной и вторичной цепи (рис.2.6):

;  (2.3).

 Здесь   - эквивалентный ток намагничивания, где .

Проводимость  определяется активными потерями в сердечнике и определяется мощностью потерь Рж и модулем напряжения :

  (2.4).

 Если пересчитать параметры второй цепи с учетом коэффициента трансформации, то получим достаточно простую для расчета эквивалентную схему (рис.2.7).

Рис.2.7.

Здесь   ;  

 Так записывая I уравнение Кирхгофа для узла М получим:  отсюда

  (2.5).

 Далее можно определить все составляющие токов и напряжения на нагрузке:

      (2.6).

 По полученным токам и напряжениям можно построить векторную диаграмму трансформатора (рис.2.8), на которой откладываются в виде векторов их модули с углами, соответствующим их фазам. По оси абсцисс отложен магнитный поток намагничивания Фо, определяемый током намагничивания . Напряжение Uo перпендикулярно магнитному потоку. Сопротивление нагрузки  на рисунке принято активно-индуктивным.

Векторная диаграмма трансформатора

Рис.2.8. Векторная диаграмма трансформатора.

2.3. Ток холостого хода и напряжение короткого замыкания. Типичные параметры силовых трансформаторов.

Ток холостого хода и напряжение короткого замыканияПараметры трансформатора можно измерить в опытах холостого хода и короткого замыкания. В опыте холостого хода вторичная обмотка разомкнута и при номинальном первичном напряжении измеряется первичный ток Ixx = Io. Ввиду малости этого тока по сравнению с номинальным током потерями в первичной цепи можно пренебречь и считать, что этот ток определяется только потерями в железе и индуктивностью намагничивания, что позволяет их вычислить по измеряемому току:

  (2.7).

 Для раздельного вычисления Ro и Lm необходимо дополнительно измерить сдвиг фаз между током и напряжением либо измерить ваттметром активную мощность P0, равную мощности потерь в сердечнике, тогда

,  (2.8).

 В опыте короткого замыкания вторичная обмотка закорачивается и подается такое малое первичное напряжение, чтобы первичный ток стал номинальным. При малом напряжении ток намагничивания Io мал и им можно пренебречь. Тогда можно определить суммарное активное сопротивление проводов и индуктивного рассеяния.

Активная мощность здесь равна мощности потерь в обмотках.

Типичные силовые трансформаторы.

Трансформаторы во дворах (зданиях). ТМ 180/6.

 U1Н= 6 кВ, U2Н=380В, Р=180кВА, КПД , Ixx/IН=6%, вес 1280кг, габариты 14921600990.

Районный трансформатор ТМ 1000/35.

 U1Н= 35 кВ, U2Н=6,3кВ, Р=1000кВА, КПД , Ixx/IН=5,5%, вес 6380кг, габариты 305028101670.

Трансформатор на линиях передач ТМГ 7500/110

 U1Н= 121кВ, U2Н=38,5кВ, Р=7500кВА, КПД , Ixx/IН=4%, вес 40300кг, габариты 495555004400.

Реализация сложных логических функций на интегральных микросхемах