Электротехника Расчеты электрических цепей

Электротехника
  • Элементы электрических цепей
  • Схемы замещения источников
    электрической энергии
  • Анализ цепи переменного тока
     и входящих в нее элементов
  • Параллельное соединение резистивного
    и индуктивного элементов
  • Машины постоянного и переменного тока
  • Принцип действия асинхронного
    и синхронного двигателей
  • Принцип действия машин постоянного тока
  • Трансформаторы и электромагнитные устройства
  • Трансформатор
  • ПРИВЕДЕННЫЙ ТРАНСФОРМАТОР
  • ВЕКТОРНАЯ ДИАГРАММА ТРАНСФОРМАТОРОВ
  • ТРЕХФАЗНЫЕ ТРАНСФОРМАТОРЫ
  • СТАБИЛИЗАТОР НАПРЯЖЕНИЯ
  • Машины переменного тока
  •  Электрические машины разделяются
    на генераторы и электродвигатели
  • Коллекторные двигатели переменного тока
  • Разборка и сборка электродвигателя
    постоянного тока
  • Выполнению ремонтных работ
  • Электроника
  • Электрические и электронные аппараты
    и устройства
  • Некоторые лампы СВЧ диапазона
  • Полупроводниковые диоды
  • Тиристоры.
  • Выпрямители и инверторы промышленной частоты
  • Электронные усилители
  • Обратная связь в усилителях
  • Катодный и эмиттерный повторители
  • Усилители мощности
  • Повторитель напряжения
  • Шумы в усилителях
  • Генераторы электрических колебаний
  • RC-генераторы
  • Ждущий мультивибратор
  • Мультивибратор на ОУ
  • Цифровые электронные устройства
  • Реализация сложных логических функций
    на интегральных микросхемах
  • Последовательные цифровые устройства
  • Счётчик
  • Регистр
  • Комбинационное цифровое устройство
  •  Сумматоры
  • Импульсные генераторы
    на цифровых микросхемах
  • Охлаждение полупроводниковых приборов
  • Способы охлаждения полупроводниковых
    приборов
  • Воздушное, естественное
    и принудительное охлаждение
  • Системы охлаждения силовых модулей
  • Основные методы охлаждения
  • Расчет параметров охладителей
  • Выбор охладителя
  • Дискретные приборы
  •  

    Анализ цепи переменного тока и входящих в нее элементов

    Резистор1. Резистор

    Идеальный резистивный элемент не обладает ни индуктивностью, ни емкостью. Если к нему приложить синусоидальное напряжение (см. рис. 1), то ток iчерез него будет равен

    .

    (1)

    Соотношение (1) показывает, что ток имеет ту же начальную фазу, что и напряжение. Таким образом, если на входе двухлучевого осциллографа подать сигналы uи  i, то соответствующие им синусоиды на его экране будут проходить (см. рис. 2) через нуль одновременно, т.е. на резисторе напряжение и ток совпадают по фазе.

    Из (1) вытекает:

    ;

    Переходя от синусоидальных функций напряжения и тока к соответствующим им комплексам:

    ;

    ,

    - разделим первый из них на второй:

    или

    .

    (2)

    Полученный результат показывает, что отношение двух комплексов есть вещественная константа. Следовательно, соответствующие им векторы напряжения и тока (см. рис. 3) совпадают по направлению.

     

    2. Конденсатор

    Идеальный емкостный элемент не обладает ни активным сопротивлением (проводимостью), ни индуктивностью. Если к нему приложить синусоидальное напряжение (см. рис. 4), то ток i  через него будет равен 

    .

    (3)

    Полученный результат показывает, что напряжение на конденсаторе отстает по фазе от тока на /2. Таким образом, если на входы двухлучевого осциллографа подать сигналы u  и i, то на его экране будет иметь место картинка, соответствующая рис. 5.

    Из (3) вытекает:

    ;

    Введенный параметр называют реактивным емкостным сопротивлением конденсатора. Как и резистивное сопротивление, имеет размерность Ом. Однако в отличие от Rданный параметр является функцией частоты, что иллюстрирует рис. 6. Из рис. 6 вытекает, что при конденсатор представляет разрыв для тока, а при .

    Переходя от синусоидальных функций напряжения и тока к соответствующим им комплексам:

    ;

    ,

    - разделим первый из них на второй:

    или

    (4)

    В последнем соотношении - комплексное сопротивление конденсатора. Умножение на соответствует повороту вектора на угол по часовой стрелке. Следовательно, уравнению (4) соответствует векторная диаграмма, представленная на рис. 7.

     

    Катушка индуктивности

    Идеальный индуктивный элемент не обладает ни активным сопротивлением, ни емкостью. Пусть протекающий через него ток (см. рис. 8) определяется выражением . Тогда для напряжения на зажимах катушки индуктивности можно записать

    (5)

    Полученный результат показывает, что напряжение на катушке индуктивности опережает по фазе ток на /2. Таким образом, если на входы двухлучевого осциллографа подать сигналы uи i, то на его экране (идеальный индуктивный элемент) будет иметь место картинка, соответствующая рис. 9.

    Из (5) вытекает:

     


    .

    Введенный параметр называют реактивным индуктивным сопротивлением катушки; его размерность – Ом. Как и у емкостного элемента этот параметр является функцией частоты. Однако в данном случае эта зависимость имеет линейный характер, что иллюстрирует рис. 10. Из рис. 10 вытекает, что при катушка индуктивности не оказывает сопротивления протекающему через него току, и при .

    Переходя от синусоидальных функций напряжения и тока к соответствующим комплексам:

    ;

    ,

    разделим первый из них на второй:

    или

    (6)

    В полученном соотношении - комплексное

    сопротивление катушки индуктивности. Умножение на соответствует повороту вектора на угол против часовой стрелки. Следовательно, уравнению (6) соответствует векторная диаграмма, представленная на рис. 11

    2. Соединения элементов.

    . Последовательное соединение резистивного и индуктивного элементов

    Пусть в ветви на рис. 12  . Тогда

    где

    , причем пределы изменения .

    Уравнению (7) можно поставить в соответствие соотношение

    ,


    которому, в свою очередь, соответствует векторная диаграмма на рис. 13. Векторы на рис. 13 образуют фигуру, называемую треугольником напряжений. Аналогично выражение

    графически может быть представлено треугольником сопротивлений (см. рис. 14), который подобен треугольнику напряжений.

     Последовательное соединение резистивного и емкостного элементов

    Опуская промежуточные выкладки, с использованием соотношений (2) и (4) для ветви на рис. 15 можно записать

    (8)

    где

    , причем пределы изменения .


    На основании уравнения (7) могут быть построены треугольники напряжений (см. рис. 16) и сопротивлений (см. рис. 17), которые являются подобными.

    Параллельное соединение резистивного и емкостного элементов

    Для цепи на рис. 18 имеют место соотношения:

      ;

    , где [См] – активная проводимость;

     , где [См] – реактивная проводимость конденсатора.

     



    Векторная диаграмма токов для данной цепи, называемая треугольником токов, приведена на рис. 19. Ей соответствует уравнение в комплексной форме

    ,

    где

      - комплексная проводимость;

      .

    Треугольник проводимостей, подобный треугольнику токов, приведен на рис. 20.

    Для комплексного сопротивления цепи на рис. 18 можно записать

    .

    Необходимо отметить, что полученный результат аналогичен известному из курса физики выражению для эквивалентного сопротивления двух параллельно соединенных резисторов.

    Реализация сложных логических функций на интегральных микросхемах