Лабораторная работа Э-3

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРОВОДНИКА

Цель работы: освоить приборы и методы измерения сопротивления проводников, определить удельное сопротивление проводника.

Электрическое сопротивление характеризует противодействие проводника или электрической цепи упорядоченному перемещению носителей тока [2–4]. Согласно закону Ома, сила тока в однородном участке цепи равна отношению напряжения U  на его концах к  сопротивлению этого участка R:

.                                       (3.1)

В этом случае электрическое сопротивление называют омическим или активным. Оно зависит от материала проводника, его размеров и формы. Для однородного по составу линейного проводника с поперечным сечением S и длиной l

,                                    (3.2)

где  – коэффициент пропорциональности, характеризующий материал проводника. Называется этот коэффициент удельным электрическим сопротивлением и численно равен сопротивлению однородного цилиндрического проводника, изготовленного из данного материала, имеющего единичную длину и единичную площадь поперечного сечения.

Из формулы (3.2) следует

,                                    (3.3)

то есть, чтобы определить удельное сопротивление однородного по химическому составу проводника, имеющего постоянную площадь поперечного сечения, необходимо измерить его сопротивление постоянному току и геометрические параметры.

Методы измерений сопротивления проводника

В работе реализуют три метода измерения сопротивления проводника:

1) технический метод – по измеренным значениям тока и напряжения;

2) мостовой метод;

3) с использованием омметра.

1. Технический метод осуществляют по схеме, приведённой на рис. 3.1.

Рис. 3.1. Электрическая схема:

1 – регулируемый источник постоянного напряжения (0…+15 В); 2 – вольтметр; 3 – амперметр; 4 –резистор R

При этом измеряют ток I через резистор и падение напряжения на нём U. Это позволяет рассчитать неизвестное сопротивление резистора R (3.1):

.                                      (3.4)

2. Метод измерений с помощью моста постоянного тока. Измерительные мосты – это высокоточные приборы, предназначенные для измерения электрических сопротивлений, ёмкостей, индуктивностей и других параметров методом уравновешенных мостовых цепей. На рис. 3.2 приведена схема простейшего моста (мостик Уитстона), который используется для измерения сопротивлений.

Подпись:

Рис. 3.2. Электрическая схема простейшего моста Уитстона:

1 – магазин сопротивлений RМ, 2 – измеряемое сопротивление R, 3 – амперметр 4 – сопротивление R1 = 100 Ом, 5 – сопротивление R2 = 10 Ом,; 6 – сопротивление R0 = 470 Ом, 7 – источник постоянного напряжения «+15 В»

Подбирая значение сопротивления магазина RМ, добиваются равенства потенциалов точек а и б, при этом ток IA, текущий через амперметр, обращается в нуль. В таком уравновешенном состоянии моста выполняются равенства:

;       ;             ;     .           (3.5)

Из этих соотношений следует расчётная формула

.                             (3.6)

Резистор R0 в схеме служит для ограничения тока, протекающего через мост.

3. Использование омметра является наиболее простым методом: достаточно подключить измеряемый резистор к входам омметра и считать показания прибора. В основе работы омметров обычно лежит приближённый технический метод: шкалу прибора градуируют с использованием формулы (3.4) при фиксированном напряжении U батареи питания. Этот метод применяют, когда не нужна высокая точность измерений.

Описание установки

Оборудование: миниблок «Сопротивление проводника» (рис. 3.3), источник постоянного напряжения, мультиметры, магазин сопротивлений, миниблоки «Резистор» (рис. 3.4).

Миниблок «Сопротивление проводника» (рис. 3.3) предназначен для определения удельного сопротивления проводника (выводы AB). На блоке указаны длина и диаметр проводника.

Рис. 3.3. Миниблок «Сопротивление проводника»

       В миниблоке размещается проволочный проводник в виде спирали, намотанной в один слой на тороидальный изолятор. В нём имеется подвижный контакт, помощью которого можно регулировать сопротивление. На панели миниблока нанесена шкала для определения длины проводника L и указан диаметр его поперечного сечения d.

Рис. 3.4. Миниблок «Резистор»

Выполнение работы

1. Технический метод измерения сопротивления

1.1. Переключатель рода работ мультиметра 2 (рис. 3.1) перевести в положение «V» и установить предел измерения «20 В», мультиметра 3 – в положение «А» и установить предел измерения «200 m».

1.2. Собрать электрическую цепь по монтажной схеме, приведённой на        рис. 3.5.

Внимание! На общий вход COM мультиметров 2 и 3 подаётся отрицательное напряжение («^»), на входы VW и mА– положительное напряжение.

1.3. Записать геометрические параметры проводника L и d в табл. 3.4.

1.4. Кнопками «СЕТЬ» включить питание блоков генераторов напряжений и мультиметров. Нажать кнопку «Исходная установка».  

1.5. Кнопкой  «Установка напряжения 0 … +15 В» на регулируемом источнике постоянного напряжения по мультиметру 3 установить ток I в цепи примерно 10 мА. По мультиметру 2 определить напряжение U. Значения величин записать в табл. 3.4 (столбец 1).

1.6. Увеличивая последовательно ток примерно на 10 мА, провести ещё не менее четырёх измерений. Результаты записать в табл. 3.4 (столбец 1).

1.7. Нажать кнопку «Исходная установка» и левой кнопкой «СЕТЬ» выключить питание генераторов напряжений.

Рис. 3.5. Монтажная схема измерения сопротивлений методом амперметра и вольтметра: обозначения 2, 3, 4 – см. на рис. 3.1

2. Измерение мостом Уитстона

2.1. Мультиметр 3 перевести в положение «А» и установить предел измерения «200 m».

2.2. Собрать монтажную схему (см. рис. 3.6).

2.3. Установить все декады магазина сопротивлений в нулевое положение.

2.4. Кнопкой «СЕТЬ» включить питание блока генераторов напряжений. Нажать кнопку «Исходная установка».

2.5. Подобрать такое сопротивление магазина RМ, чтобы показание амперметра было равно нулю. Магазин сопротивлений это переменный резистор. С помощью декад можно установить сопротивление от 00000,0 до 99999,9 Ом. Каждая из шести декад соответствует определённому разряду числа.

2.5.1. Первые две декады – 10000 и 1000 Ом – рекомендуется оставить в нулевом положении.

2.5.2. Увеличить сопротивление декады 100 Ом на одно значение. Если ток, текущий через амперметр, уменьшился, но не изменил знак, то продолжать увеличивать сопротивление декады. Как только знак тока изменится на противоположный, то декаду следует вернуть в предыдущее положение, после чего перейти к подбору сопротивления следующей декады.

2.5.3. Переключить диапазон работы мультиметра в положение «2 m» и продолжать подбирать сопротивление на декадах магазина до тех пор, пока показание амперметра не будет равно нулю. Найти сопротивление магазина RМ как сумму сопротивлений отдельных декад. Результат записать в табл. 3.4 (столбец 2).

2.6. Кнопками «СЕТЬ» выключить питание генераторов напряжения и мультиметров. Разобрать электрическую цепь. Миниблок «Сопротивление проводника» оставить на наборном поле в прежнем положении.

D

 

C

 
Прямоугольная выноска: Декада магазина сопротивлений

Рис. 3.6. Монтажная схема измерения сопротивлений методом моста Уитстона: обозначения  1, 2, 3, 4, 5, 6 – см. рис. 3.2

3. Измерение сопротивления омметром

3.1. Переключатель рода работ одного из мультиметров перевести в положение «W»и установить предел измерения «200». С помощью одного проводника подключить клемму «COM» мультиметра с клеммой С на наборном поле        (рис. 3.6). Другим проводником соединить клемму «V» мультиметра и клеммой D на наборном поле.

3.2. Включить мультиметр. Показания прибора записать в табл. 3.4 (столбец 3).

Обработка результатов измерений

1. По формуле (3.4) рассчитать сопротивление проводника R, измеренное техническим методом.

2. Вычислить по формуле (3.6) сопротивление проводника R, измеренное с помощью моста.

3. Оценить погрешности измерения сопротивления проводника по каждому из перечисленных методов измерения.

4. Используя наиболее точное значение сопротивления R, рассчитать по формуле (3.3) удельное сопротивление проводника. Определить материал проводника, сравнив полученное значение r с табличными значениями.

Удельное сопротивление металлов и сплавов

 Таблица 3.1

Вещество

r, нОм×м  (при 20 ºС)

Алюминий

Вольфрам

Медь

Свинец

Серебро

Нихром

25,3

55,0

17,1

190,0

15,0

1100,0

5. Оформить отчёт о выполнении работы в соответствии с прилагаемым образцом.


Определение параметров трехфазного трансформатора по опытам холостого хода и короткого замыкания