Уравнения напряжений асинхронного двигателя

Обмотка ротора асинхронного двигателя не имеет электрической связи с обмоткой статора. Между ними существует только магнитная связь и энергия из обмотки статора передается в обмотку ротора магнитным полем. В этом отношении асинхронная машина аналогична двухобмоточному трансформатору: обмотка статора является первичной, а обмотка ротора - вторичной.

Так же как и в трансформаторе, в асинхронной машине имеется результирующий магнитный поток Ф, сцепленный как с обмоткой статора, так и с обмоткой ротора, и два потока рассеяния: - поток рассеяния обмотки статора и - поток рассеяния обмотки ротора.

  Амплитуда результирующего магнитного потока , вращающегося с частотой n1, наводит в фазах неподвижной обмотки статора ЭДС, действующее значение которой равно

.

Магнитный поток рассеяния  наводит в фазах обмотки статора ЭДС рассеяния, значение которой определяется падением напряжения на индуктивном сопротивлении рассеяния фазы обмотки статора

,

где - индуктивное сопротивление рассеяния фазы обмотки статора.

Уравнение напряжения фазы обмотки статора, включенной в сеть с напряжением , запишется:

,

где - падение напряжения на активном сопротивлении фазы обмотки статора .

Окончательная запись уравнения не отличается от уравнения напряжения для первичной обмотки трансформатора

.

Результирующий магнитный поток Ф, обгоняя вращающийся ротор, индуктирует в фазе обмотки ротора ЭДС

где - частота ЭДС  в фазе обмотки вращающегося ротора;  - ЭДС, наведенная в фазе обмотки неподвижного ротора.

Магнитный поток рассеяния  наводит в фазах обмотки ротора ЭДС рассеяния, значение которой определяется падением напряжения на индуктивном сопротивлении фазы этой обмотки:

,

где   - индуктивное сопротивление рассеяния фазы обмотки ротора при неподвижном роторе.

Уравнение напряжения для фазы обмотки ротора

,

где - активное сопротивление фазы обмотки ротора.

Окончательная запись уравнения:

.

2.7. Уравнения МДС и токов асинхронного двигателя

Результирующий магнитный поток в асинхронном двигателе создается совместным действием МДС обмоток статора  и ротора

,

где - магнитное сопротивление магнитной цепи двигателя;  - результирующая МДС, равная МДС обмотки статора в режиме холостого хода:

,

где I0- ток холостого хода в фазе обмотки статора.

МДС обмоток статора и ротора на один полюс при работе двигателя под нагрузкой равны

;

,

где   - число фаз обмотки ротора;  - обмоточный коэффициент обмотки ротора.

При изменении нагрузки на валу двигателя меняются токи в статоре I1 и роторе I2. Результирующий магнитный поток при этом сохраняется неизменным, так как напряжение, подведенное к обмотке статора, неизменно () и почти полностью уравновешивается ЭДС E1 обмотки статора:

.

Так как ЭДС E1 пропорциональна результирующему магнитному потоку , то он при изменении нагрузки остается неизменным. Этим и объясняется то, что, несмотря на изменения МДС F1 и F2, результирующая МДС остается неизменной

, .

Разделив это равенство на , определим уравнение токов асинхронного двигателя

,

где   - ток ротора, приведенный к обмотке статора.

Окончательное уравнение токов асинхронного двигателя

.

Из этого уравнения следует, что ток статора в асинхронном двигателе имеет две составляющие:  - намагничивающую (почти постоянную) составляющую () и  - переменную составляющую, компенсирующую МДС обмотки ротора.

Таким образом, ток обмотки ротора оказывает на магнитную систему двигателя такое же размагничивающее влияние, как и ток вторичной обмотки трансформатора при активно-индуктивной нагрузке.


Определение параметров трехфазного трансформатора по опытам холостого хода и короткого замыкания