Приведение параметров обмотки ротора, векторная диаграмма и схемы замещения асинхронного двигателя

Параметры обмотки ротора приводят к обмотке статора, чтобы векторы ЭДС, напряжений и токов обмоток статора и ротора можно было изобразить на одной векторной диаграмме. При этом обмотку ротора с числом фаз m2, с числом витков фазы w2 и обмоточным коэффициентом  заменяют обмоткой с m1, w1, коб1, а мощности и фазовые сдвиги векторов ЭДС и токов ротора должны остаться без изменений. Пересчет реальных параметров обмотки ротора на приведенные выполняются по формулам, аналогичным формулам приведения параметров вторичной обмотки трансформатора.

При неподвижном роторе приведенная ЭДС ротора равна , где – коэффициент трансформации напряжения в асинхронной машине при неподвижном роторе.

Приведенный ток ротора , где  – коэффициент трансформации тока асинхронной машины.

В отличие от трансформаторов в асинхронных двигателях коэффициенты трансформации напряжения и тока не равны (). Объясняется это тем, что число фаз в обмотках статора и короткозамкнутого ротора не одинаково (). Лишь в двигателях с фазным ротором, у которых , эти коэффициенты равны.

Приведенные сопротивления фазы обмотки ротора ;

.

Для короткозамкнутой обмотки ротора имеется специфика определения числа фаз  и числа витков фазы . Каждый стержень этой обмотки рассматривают как одну фазу, поэтому число витков фазы ; обмоточный коэффициент такой обмотки , а число фаз равно числу стержней в короткозамкнутой обмотке ротора, т.е. .

Уравнение напряжения обмотки ротора в приведенном виде

.

Величину  можно представить в следующем виде

 ,

в результате уравнение напряжения для обмотки ротора в приведенном виде

.

Рис. 2.8

Отсюда следует вывод, что асинхронный двигатель в электрическом отношении подобен трансформатору, работающему на чисто активную нагрузку.

Для асинхронного двигателя, так же как и для трансформатора, векторная диаграмма строится по уравнениям токов и напряжений обмоток статора и ротора (рис.2.8).

Угол сдвига фаз между ЭДС  и током  .

Уравнениям напряжений и токов, а также векторной диаграмме соответствуют электрические схемы замещения асинхронного двигателя. На рис. 2.9,а представлена Т-образная схема замещения. Магнитная связь обмоток статора и ротора заменена электрической связью, как и в схеме замещения трансформатора. Активное сопротивление  можно рассматривать как внешнее переменное сопротивление, включенное в обмотку неподвижного ротора. Значение этого сопротивления определяется скольжением, т.е. механической нагрузкой на валу двигателя.

Для практического применения более удобна Г-образная схема замещения (рис.2.9,б), у которой намагничивающий контур вынесен на входные клеммы схемы замещения. Чтобы ток холостого хода  не изменил своего значения, в этот контур последовательно включают сопротивления фазы обмотки статора  и .

Рис. 2.9

Полученная таким образом схема удобна тем, что она состоит из двух параллельно соединенных контуров: намагничивающего - с током  и рабочего - с током .

Расчет параметров рабочего контура Г-образной схемы замещения требует уточнения введением в расчетные формулы коэффициента c1, как отношение фазного напряжения сети U1 к ЭДС фазы обмотки статора при идеальном холостом ходе (s=0). Так как в этом режиме ток холостого хода относительно мал, то U1 оказывается не на много больше, чем ЭДС E1, и коэффициент c1 мало отличается от единицы. Для двигателей мощностью 3 кВт и более .

2.9. Энергетические диаграммы активной и реактивной мощностей асинхронной машины

Энергетическая диаграмма активной мощности асинхронного двигателя (рис.2.10) может быть представлена в следующем виде.

Рис. 2.10

Двигатель потребляет из сети активную мощность .

Часть этой мощности теряется в виде электрических потерь в активном сопротивлении обмотки статора , другая часть теряется в виде магнитных потерь в сердечнике статора .

Оставшаяся часть активной мощности представляет собой электромагнитную мощность , передаваемую магнитным полем со статора на ротор

.

Часть электромагнитной мощности теряется в виде электрических потерь в активном сопротивлении обмотки ротора

.

Остальная часть электромагнитной мощности превращается в механическую мощность, развиваемую на роторе

.

Часть механической мощности  теряется внутри самой машины в виде механических потерь  (на вентиляцию, на трение в подшипниках и на щетках машин с фазным ротором, если эти щетки при работе не поднимаются) и добавочных потерь (от высших гармоник МДС обмоток и от зубчатости статора и ротора).

Полезная механическая мощность на валу.

Сумма потерь в двигателе

.

КПД двигателя .

Необходимо назвать еще следующие важные соотношения:,  , из которых следует, что для уменьшения  и повышения КПД требуется, чтобы скольжение s двигателя было малым.

Рис. 2.11

Номинальные значения КПД, скольжения и коэффициента мощности современных асинхронных двигателей общего назначения:; ; .

Энергетическая диаграмма реактивной мощности асинхронного двигателя (рис.2.11) может быть изображена следующим образом.

Двигатель потребляет из сети реактивную мощность для создания магнитных потоков

.

На создание потоков рассеяния обмоток статора и ротора расходуются реактивные мощности ,  .

Реактивная мощность, расходуемая на создание результирующего магнитного потока двигателя , - основная часть реактивной мощности двигателя, которая значительно больше, чем в трансформаторах из-за наличия воздушного зазора. Большие величины  и  существенно влияют на коэффициент мощности двигателя и снижают его величину.


Определение параметров трехфазного трансформатора по опытам холостого хода и короткого замыкания