Лекции по сопромату, теория, практика, задачи Моменты инерции Изгиб с кручением Вычислить упругую объемную деформацию Рассчитатьна прочность по III-ей теории прочности
Моменты инерции сечения Деформации и перемещения при кручении валов Определение опорных реакций Расчет статически неопределимых балок Расчет ферм Расчеты на прочность по допускаемым напряжениям

Лекции по сопромату, теория, практика, задачи

Билет № 4

1. Вычислить упругую объемную деформацию бетонного куба ABCD (Е = 2.0×104 МПа, n = 0.17) с длиной ребра а = 100 мм, сжимаемого с помощью шарнирного механизма усилиями, равномерно распределенными по четырем граням, при условии, что Р = 500 кН.

2. Проверьте прочность вала, если диаметр вала d = 20 мм, диаметр шестерни D = 40 см, Р = 1 кН, sТ = 400 МПа, R = 0.5P.

3. Из условия прочности подобрать сечение балки из стали 3 (sТ = 240 МПа), если М = 15 кН×м, l1 = 2 м, l2 = 1 м.

4. Вращающийся стальной вал (sв = 1500 МПа,
s-1 = 500 МПа) диаметрами d = 60 мм и D = 2d с галтелью радиусом r = 0.1d нагружен постоянным изгибающим моментом Мизг = 1.0 кН×м. Определить запас прочности вала.

5. При какой сжимающей силе N стержень прямоугольного сечения b´0.5b потеряет устойчивость? Как она изменится, если убрать верхнюю опору?

6. При какой высоте H падения груза весом
G = 0.1 кН напряжения в стержне достигнут предела текучести материала sТ = 200 МПа, если площадь сечения стержня А = 3 см2, а длина
l = 2 м?

Квадратная стальная пластинка (Е = 2.0×105 МПа, n = 0.25), размерами 200´200 мм нагружена по торцам напряжениями s1 = 200 МПа и s2 = 200 МПа. Определить изменения длин сторон квадрата, его площади и объема пластинки при ее упругой деформации. Трением пренебречь.

Между абсолютно жесткими плитами плотно вставлен стальной стержень (Е = 2.0×105 МПа, n ) прямоугольного сечения a´b = 40´20 мм длиной l = 60 мм. Вычислить коэффициент Пуассона n и укорочение Dl стержня, зная, что под нагрузкой N = 100 кН давление стержня на плиты р = 40 МПа. Трением пренебречь

Главные напряжения, действующие в стальной полосе (Е = 2.0×105 МПа, n = 0.25) размерами 300´100´10 мм, равны: s1 = 120 МПа,
s2 = 60 МПа. Вычислить изменения всех размеров полосы и ее объема при упругой деформации.


Задачи по сопромату