Детали машин и основы конструирования

Расчет винтовых соединений при действии центральной отрывающей силы.

При действии на затянутое соединение центральной отрывающей внешней нагрузки F только часть ее χF дополнительно нагружает винты, а остальная часть (1—χ)F идет на разгрузку стыка (χ— коэффициент основной нагрузки).

Задача о распределении нагрузки между винтом и стыком является статически неопределимой и решается с помощью условия совместности перемещений. Очевидно, что под действием внешней нагрузки в пределах до раскрытия стыка винт удлиняется настолько, насколько уменьшается сжатие деталей. Это условие можно записать так

,

где λВ — податливость винта, равная удлинению винта под действием силы в 1 Н; λД — податливость соединяемых деталей и стыка между ними. Отсюда

.

Податливость винта

, где l – расчетная длина, равная свободной длине винта между опорными поверхностями, плюс половина длины свинчивания (высоты гайки) или глубины ввинчивания, ЕВ — модуль упругости материала винта; АВ — площадь сечения винта (для ступенчатых винтов — средняя площадь сечения). Точнее, суммарная податливость ступеней.

Податливость соединяемых деталей обычно определяют в предположении, что деформация распространяется на так называемые конусы давления. На основе опытов принимают tgα = 0,4 ..0,5.

При большой податливости винта λВ, и малой податливости деталей стыка λД коэффициент χ мал и почти вся внешняя сила идет на разгрузку стыка. При большой податливости деталей и стыка λД, например, при наличии толстых упругих прокладок и малой податливости винтов большая часть внешней нагрузки передается на винты.

Расчет резьбовых соединений, нагруженных моментом и силой, раскрывающими стык деталей.

Применяют соединения двух видов, а) с винтами, устанавливаемыми в отверстиях с зазором, б) с винтами, устанавливаемыми под развертку без зазора Первый вид соединений дешевле, но второй может воспринимать большие нагрузки и обеспечивает центрирование деталей.

В случае установки винтов с зазором они должны создавать силу трения на поверхности стыка, превышающую внешнюю сдвигающую нагрузку.

Потребная сила затяжки винта

,

 где Q – расчетная сдвигающая сила, приходящаяся на один наиболее нагруженный винт, i — число стыков, стягиваемых винтом, f — коэффициент трения, равный для сухих чугунных и стальных поверхностей деталей машин 0,15 0,2, для необработанных поверхностей в металлических конструкциях 0,3; S — запас сцепления (во избежание сдвигов в пределах зазоров между болтами и отверстиями S >1,5...2).

Затяжку назначают с напряжением 0,6σт, а в металлических конструкциях при контроле затяжки до 0,8σТ. По этой силе затяжки может быть определен потребный диаметр винта.

В случае установки винтов под развертку их рассчитывают на срез.

Условие прочности винта

,

где dс – диаметр стержня винта в опасном сечении; i— число поверхностей среза.

При соединении тонкостенных деталей необходим дополнительный расчет на смятие.

В высоконапряженных соединениях при стесненных габаритах и постоянной нагрузке допустимо вести расчет с учетом того, что часть внешней нагрузки передается силами трения в стыках, а остальная стремится срезать винты.

В случае восприятия внешней нагрузки специальными разгрузочными устройствами в виде шпонок, штифтов, втулок, зубьев винты выбирают в зависимости от конструкции, учитывая возможность отрывающих сил.

Рассмотрим расчет основных видов групповых соединений, работающих на сдвиг.

Соединение, нагруженное центральной сдвигающей силой. Принимаем, что все z винтов нагружаются одинаково. Нагрузка на один винт:

.

Соединение, нагруженное моментом МС от сил в плоскости стыка при установке винтов с зазором.

Предполагаем, что фланцы достаточно жестки и что давление р распределяется по стыку равномерно. Силы трения, учитывая касательную податливость стыков, следует считать пропорциональными относительным смещениям, т. е. пропорциональными расстоянию р от полюса поворота — центра массы стыка (по аналогии с распределением напряжений при кручении круглых цилиндров. Тогда реализуемый коэффициент трения на расстоянии ρ от полюса , а условие прочности сцепления (момент сил трения в стыке больше внешнего момента) записывается так:, где р – давление в стыке, равное ; dA – элемент площади стыка; ρ – расстояние расстояние от этого элемента до центра тяжести площади стыка, R – расстояние от центра тяжести до наиболее удаленной точки стыка, J – полярный момент инерции площади стыка относительно центра массы стыка, S – запас сцепления.

Отсюда:

.

Обычно используют приближенные расчеты, относя силы трения в стыке к окружности осей винтов.

 Этот расчет особенно часто применяют при податливых фланцах.

Сдвигающая сила, отнесенная к одному винту для простого кольцевого стыка, .

Детали машин и основы конструирования