Детали машин и основы конструирования

Силы и напряжениия в ремнях.

а) Т1=0

б)Т1>0

Нагружение ремня в двух случаях:

без нагрузки( рис. а);

под нагрузкой(рис. б).

S0 – предварительное натяжение ремня;

S1 и S2 – натяжения ведущей и ведомой ветвей ремня;

  - окружное усилие.

Из условия равновесия шкива .

Учитывая приведенную формулу:  (1)

Геометрическая длина ремня остается неизменной как ненагруженной, так и нагруженной передачи, следовательно, вытяжка ведущей ветви компенсируется равным сокращением ведомой ветви.

  (2)

Из уравнений (1) и (2) следует  (3)

Выражения (2) и (3) устанавливают изменение натяжения S1 и S2 в зависимости от нагрузки, но они не скрывают тяговой способности передачи, которая связана с величиной силы трения между ремнем и шкивом, эта связь установлена Эйлером. Он установил зависимость между S1 и S2 на грани буксования, то есть установил максимально возможную величину силы в зависимости от S0 при условии полного использования запаса силы трения.

S – текущее натяжение ремня под Ðj;

dR – нормальная реакция шкива на элемент ремня, ограниченного Ðj;

fdR – элементарная сила трения.

  (4)

  (5)

Из выражений (4) и (5) следует:  (6).

Проинтегрируем выражение (6):

Решая уравнения (1) и (7) с учетом (2), получим

 (8)

Выражения (8) устанавливают связь сил натяжения ветвей факторами трения fa и величиной нагрузки.

Выражения (8) позволяют определить минимальное значение S0, при котором возможна передача нагрузки.

  - в передаче начнется буксование.

Если в выражение подставить не предельное значение a, а лишь часть его , то получим не момент, а рабочее натяжение ветвей ремня.

  , то есть все предваврительное натяжение используется для передачи окружного усилия F.

  , то есть передача нагрузки становится невозможной при сколь угодно больших натяжениях ремня.

Эти положения лежат в основе создания клиноременной передачи и передачи с натяжным роликом.

В первом случае использовано увеличение скольжения за счет заклинивания ремня, во втором – увеличение a или угла обхвата за счет натяжения ролика.

Детали машин и основы конструирования