Детали машин и основы конструирования

Детали машин и основы конструирования
Классификация деталей и узлов машин
Виды нагрузок, действующие на детали машин
Требования к жесткости деталей машин
Теплостойкость
Классификация соединений и критерии
их работоспособности
Соединения внахлестку
Соединение деталей с гарантированным натягом
Материалы резьбовых соединений
Резьбовые соединения
Расчет винтовых соединений
Расчет винтов, подверженных
переменной нагрузке
Соединение штифтами
Фрикционные передачи
Передачи с цилиндрическими и
коническими катками
Классификация вариаторов
Торовый вариатор
Основы расчета прочности фрикционных пар
Ременные передачи
Клиновые ремни
Силы и напряжениия в ремнях
Передача без натяжного ролика
Кинематика ременных передач и
критерии расчета
Расчет ременных передач
Зубчатые передачи
Виды разрушения зубьев
Расчет зубьев прямозубых цилиндрических
колес на изгиб
Передачи коническими зубчатыми колесами
Расчет конических колес
Червячные передачи
Конструкция червячных редукторов
Причины выхода из строя червячных передач
Глобоидные передачи
Основные параметры цепных передач
Передачи винт – гайка
Ориентировочный и приближенный расчет валов
Уточненный расчет валов
Расчет валов на жесткость
Основные типы подшипников качения,
их характеристика
Трение и смазка в подшипниках скольжения
Виды несоосности валов
Расчет муфты
Конструкция и расчет упругих муфт
Управляемые или сцепные муфты
Конические муфты. Расчет
Цилиндрические шинно-пневматические муфты
Автоматические самоуправляемые муфты
Пружины
 

Расчет зубьев цилиндрических прямозубых колес на контактную прочность.

Расчет сводится к удовлетворению условия, чтобы рабочие контактные напряжения не превышали допускаемые. Расчет ведут для зацепления в полюсе, т.к. выкрашивание начинается у полюсной линии в зоне однопарного зацепления. В качестве исходной принимают формулу Герца для определения σН (касательных напряжений) при сжатии цилиндров, соприкасающихся вдоль образующих.

Епр – приведенный модуль упругости материалов сопряженных зубчатых колес; , где Е1 и Е2 – модули упругости материалов шестерни и колеса. Если Е1 = Е2, то Епр = Е = 2,15·105.

μ – коэффициент Пуассона (поперечное сжатие); для стали μ 0,3;

q – удельная нагрузка, действующая нормально к профилю зуба

,

где Fn – сила нормального взаимоотношения между зубьями; lΣ – суммарная длина контактных линий; lΣ = bw; Кε·εα = 1.

Определим ρпр – приведенный радиус кривизны профилей зубьев в зоне контакта. Он находится из зависимости:

.


  - радиус кривизны зуба шестерни;

  - радиус кривизны зуба колеса.

Приведенная кривизна:

Подставляя полученные значения в формулу Герца, получим:

  (4)

(4) – основная формула для расчетов цилиндрических прямозубых колес на контактную прочность.

В формуле обозначено:

  - коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев; при αw = 200 ZН = 1,77

 - коэффициент, характеризующий механические свойства материалов сопряженных зубчатых колес; ZМ = 275 – для стальных колес

Zε – коэффициент, характеризующий влияние коэффициента торцевого перекрытия εα или суммарную длину контактных линий lΣ; lΣ колеблется от bw - в зоне контактного зацепления до 2 bw – в зоне двухпарного зацепления. Расчет ведут по некоторой эффективной длине

При отсутствии требований повышенной точности расчетов можно принимать:   - соответствует εα = 1,6

и – передаточное число рассчитываемой пары.

Величина расчетных контактных напряжений одинакова для шестерни и колеса. Расчет ведут по тому элементу, для которого меньше [σH]. Чаще это колесо, а не шестерня.

Формулу (4) применяют при проверочных расчетах. При проектных расчетах определяют аw или dw1 (можно и dw2) по заданным Т1, Т2 и и. С этой целью формулу (4) решают относительно аw или dw1. При этом в формуле оставляют только те из неизвестных параметров, которые можно оценить или выбрать на основе накопленного опыта. Другие неизвестные параметры включают в обобщенный коэффициент, которому дают приближенную оценку. Обозначим  и найдем

Подставляя это значение в (4), получим:

Решая относительно dw1, получим:

  (5)

(5) – основная формула для проведения проектных расчетов. Здесь за Кd обозначено:  - вспомогательный коэффициент; Кd = 770 – для стальных колес;

Т1 – критический момент на валу шестерни рассчитанной пары, (Н·м);

и – передаточное число пары.

Решая (4) относительно аw, заменим:

; ;  - коэффициент ширины колес; .

После преобразования формулы (4) получим:

  (6)

(6) – основная формула для расчета межосевого расстояния, где

  - вспомогательный коэффициент; Ка = 495 – для прямозубых передач. Формулы (5) и (6) равноправны. При расчете по этим формулам нужно задаваться значениями ψba и ψbd. Их выбирают в зависимости от расположения колес относительно опор, твердости зубьев и вида передачи. Имеются таблицы и рекомендации. Если по условию проектного задания основные параметры редуктора (механизма) должны соответствовать ГОСТ (это требование обычно ставится при проектировании редукторов для серийного выпуска), то значение аw должно быть определено по ГОСТ. В этом случае предпочтительнее формула (6).

ψba = 0,3…0,4 для размеров в основном диапазоне редукторов;

ψba = 0,15…0,2 для КПП;

ψba = 0,1; 0,125; 0,16; 0,2; 0,25; 0,315; 0,4; 0,5; 0,63; 0,8; 1,0; 1,25 – стандартный ряд значений ψba.

Для многоступенчатых редукторов, у которых нагрузка повышается от ступени к ступени, каждой последующей ступени значения ψba и ψbd принимают больше, чем в предыдущей. Это способствует хорошему соотношению размеров колес по ступеням. Увеличение ширины колес или ψba или ψbd позволяет уменьшить габариты и массу передачи, но требует повышение точности изготовления и жесткости конструкции. Ширину колес ограничивают, т.к. с увеличением ширины колес возрастает КHβ и ликвидируются преимущества увеличения ширины. Коэффициенты ψba и ψbd находят: . Проще задаваться значением ψba.

ψbd характеризует шестерню.

Если одно или оба колеса выполнены не из стали, то в формулах (5) и (6) численные коэффициенты нужно умножить на .

Если зубчатая передача выполнена с угловым смещением, то те же коэффициенты умножаются на , где αw – угол зацепления пары со смещением.

Контактная прочность зубчатых колес (формулы 4, 5, 6) зависит от радиусов кривизны профилей зубьев, которые выражаются через dw и aw, ширины колес bw и от передаточного числа и, но совсем не зависит от модуля.

Модуль передачи может быть сколь угодно малым, лишь бы выполнялось условие:

Минимально допустимую величину модуля можно определить:

  - зависит от расчета на изгиб.

Но часто получаются зубья с очень мелким модулем, применения ограничено. Лучше определить модуль из условия равнопрочности зубьев на изгиб и контактную прочность, выразив:

.

После преобразования формулы (3) получим:

,  (7)

где Кma = 1400 для прямозубых передач.

Т1 – в Н·м; УF – в мм; aw – в мм; bw – в мм; [σF] – МПа.

С другой стороны величина модуля должна быть проверена по условию:

,

где

Модуль выбирается больший из выражения (7).

В передачах большинства редукторов модуль выбирают:

  - для улучшаемых и нормализованных колес;

  - для закаленных колес.

Большее значение соответствует работе с неизбежным износом, кратковременным режимом работы, значительными перегрузками и средними скоростями. Меньшее значение – продолжительным режимом работы, малыми перегрузками и большими скоростями.

Модуль зубчатых колес нужно выбирать минимальным, т.к. с его увеличением растут наружные диаметры заготовок и вес, трудоемкость обработки и потери на трение. С другой стороны мм – для силовых передач принимать не рекомендуют из-за возможности большого понижения несущей способности в результате износа, повышенного влияния неоднородности материалов, опасности разрушения при перегрузках.

Зубчатые передачи. Общие сведения, классификация, применение.

Виды разрушения зубьев и критерии работоспособности и надежности зубчатых передач.

Расчет зубьев прямозубых цилиндрических колес на изгиб

Особенности расчета и область применения цилиндрических косозубых и шевронных колес

Определение расчетных нагрузок при расчете зубчатых передач

Передачи коническими зубчатыми колесами. Общие сведения и характеристика. Материалы, применяемые для изготовления зубчатых колес.

Расчет конических колес на прочность по изгибу и контактным напряжениям

Червячные передачи. Общие сведения и применение. Червячные передачи применяют при больших передаточных числах.

Конструкция червячных редукторов. В основном применяют одноступенчатые червячные редукторы. При больших передаточных числах применяют зубчато-червячные, червячно-зубчатые и двухступенчатые червячные редукторы.

Причины выхода из строя червячных передач, критерии их работоспособности и расчета. Материалы, применяемые для изготовления червячных передач.

Расчетная нагрузка и коэффициент нагрузки при расчете червячных передач

Детали машин и основы конструирования