Детали машин и основы конструирования

Пружины, общие сведения, назначение, классификация, конструкция и основные геометрические параметры витых цилиндрических пружин. Основные расчетные зависимости.

Наиболее распространенными упругими элементами являются пружины. В зависимости от выполняемых функций их делят на пружины растяжения, сжатия, кручения и изгиба.

Широко распространены витые пружины растяжения, сжатия и кручения, выполненные из проволоки круглого сечения. Для снижения габаритов применяют составные пружины сжатия, состоящие из двух и реже из большего числа вложенных одна в другую цилиндрических пружин. При составляющие пружины имеют правую и левую винтовые линии с целью снижения закручивания торцовых опор.

Витые пружины в специальных случаях выполняют с прямоугольным сечением. Применяют также многожильные пружины, состоящие из двух, трех и большего числа проволок, свитых в тросы (см. сечения тросов на рис 1).

 

Витые цилиндрические пружины.

Наибольшее распространение получили цилиндрические винтовые пружины растяжения и сжатия из круглой проволоки в связи с их сравнительной дешевизной. При повышенных требованиях к компактности конструкции используют пружины с квадратным или прямоугольным сечением витков.

Важнейшие параметры цилиндрических пружин (см. рис 1):

диаметр проволоки d (или размеры сечения прямоугольного витка)

средний диаметр D

число рабочих витков n

шаг витков р

угол винтовой линии α = arctg [p/(πD)] (как правило, не более 120)

индекс пружины с = D/d, выбираемый в зависимости от d.

В пружинах сжатия крайние витки сближают между собой и навивают без зазора, а торцовые поверхности шлифуют для получения опорной плоскости (рис 1), обеспечивающей необходимую устойчивость благодаря передаче усилия по возможности с минимальным смещением от оси пружины. Навивка этих пружин осуществляется с зазором между витками p – d, превышающим на 10 – 20% наибольшую деформацию λmax /n, приходящуюся на один виток. Это необходимо для предупреждения изменения жесткости пружины в результате касания витков, вызванного погрешностями шагов. Длина рабочей части пружины . Общая высота пружины сжатия Н0 во избежание потери продольной устойчивости должна удовлетворять условию:

.

При больших значениях  пружины устанавливают на оправках или в гильзах.

Пружины растяжения обычно изготовляют закрытой навивкой, обеспечивающей начальное натяжение (прижатие соседних витков) , где Flim – предельная нагрузка, при которой напряжение близко к пределу упругости. Эти пружины снабжают прицепами. Длина недеформированной пружины вместе с прицепами обозначается Н0.

При d > 3 мм рекомендуется применять закладные прицепы, вставленные в конические концевые участки цилиндрической пружины, или устанавливать пружины на винтовых пробках с крючками.


 


Определим деформацию и напряжения цилиндрической пружины круглого сечения.

На любое поперечное сечение со стороны отброшенной часть пружины действуют усилия F и момент, равный 0,5FD (рис 2). Перемещения в направлении оси пружины, вызванные составляющими усилия F·cosα , F·sinα и момента , незначительны в сравнении с деформацией, обусловленной моментом , и в дальнейшем не учитываются. Для определения деформации пружины λ воспользуемся формулой . Заметив, что:

;

,

получим

,  (*)

где С и С1 – соответственно жесткость всей пружины и жесткость одного витка:

.

Наибольшее напряжение кручения возникает на внутренних волокнах сечения:

,  (**)

где Wp – полярный момент сопротивления сечения проволоки; к – поправочный коэффициент, учитывающий кривизну бруса:

.

Заметив, что D = cd, из (**) получим формулу для определения диаметра проволоки:

.



В задании на проектирование пружины указывают упругое перемещение х при изменении нагрузки от Fmin до конечной Fmax (рис 3). Длина пружины при этом изменяется от Hmin до Hmax. Если этим нагрузкам соответствуют деформации λmin и λmax, то на основании формулы (*) имеем:

,

отсюда необходимое рабочее число витков:

.

Величину n округляют до целого числа, если n20, и до полувитка при n < 20. Длина пружины растяжения:

 при FF0;

  при F=Fmax.

Длина пружины сжатия при касании витков:

,

где  - полное число витков; слагаемым  учитываются поджатые витки.

Длина ненагруженной пружины сжатия:

;

шаг ее при F = 0:

.

Детали машин и основы конструирования